第07讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系（解析版）-2024-2025初升高衔接资料（新高一暑假学习提升）.pdf

第07讲匀变速直线运动的位移与时间的关系

模块一思维导图串知识1.了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移，

模块二基础知识全梳理（吃透教材）提高应用数学研究物体问题的能力，体会变与不变的辨

模块三教材习题学解题证关系；

模块四核心考点精准练（7大考点）2.能用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间

模块五小试牛刀过关测的关系式，进一步体会利用图像分析物体运动规律的研

究方示；

3.能推导出匀变速直线运动速度与位移的关系式，

体会科学推理的逻辑性。

■知识点一：匀速直线运动的位移

(1)位移公式：x＝。

(2)vtvt

位移在图像中的表示：对于做匀速直线运动的物体，其位移在数值上等于图线与

对应的时间轴所围成的矩形。如图1所示，阴影图形的面积就等于物体在t时间内的位

移。

■知识点二：匀变速直线运动的位移

(1)x

位移与时间的关系式：＝。

(2)v­tvt

位移在图像中的表示：对于做匀变速直线运动的物体，其位移大小等于图线与

时间轴所围成的。如图2所示，阴影图形的面积等于物体在t时间内的位移。

vtv­tt

说明：对于任意形状的图像，位移都等于图线与轴包围的面积。

(3)两种特殊情形

2

①当v＝0时，x＝，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t成正比。

0

a0x

②当＝时，＝，即匀速直线运动。

【素养拓展】

■知识点三：速度与位移的关系

(1)vvx

关系式：。式中和分别是和，是这段时间内

0

的。

22

(2)推导：由v＝v＋at和x＝，联立消去t，可得v－v＝。

00

(3)v0v0

当初速度＝时，有；当末速度＝时，有。

0

【参考答案】1.匀速直线运动的位移：（1）vt；（2）面积；

2.匀变速直线运动的位移

1

2