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第八讲平面直角坐标系及函数
【命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征】
类型一坐标确定位置
1.(2022?柳州)如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是()
A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2)
2.(2022?宜昌)如图是一个教室平面示意图,我们把小刚的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小丽的座位为(3,2),以下四个座位中,与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是()
A.(1,3) B.(3,4) C.(4,2) D.(2,4)
类型二点于象限
3.(2022?攀枝花)若点A(﹣a,b)在第一象限,则点B(a,b)在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.(2022?衢州)在平面直角坐标系中,点A(﹣1,﹣2)落在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.(2022?河池)如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()
A.﹣<m<0 B.m>﹣ C.m<0 D.m<﹣
6.(2022?扬州)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,a2+1)所在象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.(2022?广安)若点P(m+1,m)在第四象限,则点Q(﹣3,m+2)在第象限.
类型三点的平移于对称
8.(2021?贺州)在平面直角坐标系中,点A(3,2)关于原点对称的点的坐标是()
A.(﹣3,2) B.(3,﹣2) C.(﹣2,﹣3) D.(﹣3,﹣2)
9.(2021?阿坝州)平面直角坐标系中,点P(2,1)关于y轴的对称点P′的坐标是()
A.(﹣2,﹣1) B.(1,2) C.(2,﹣1) D.(﹣2,1)
10.(2021?兰州)在平面直角坐标系xOy中,点A(﹣2,4)关于x轴对称的点B的坐标是()
A.(﹣2,4) B.(﹣2,﹣4) C.(2,﹣4) D.(2,4)
11.(2022?广东)在平面直角坐标系中,将点(1,1)向右平移2个单位后,得到的点的坐标是()
A.(3,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(1,﹣1)
类型四:点坐标规律
12.(2022?河南)如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,AB∥x轴,交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第2022次旋转结束时,点A的坐标为()
A.(,﹣1) B.(﹣1,﹣) C.(﹣,﹣1) D.(1,)
13.(2022?丽水)三个能够重合的正六边形的位置如图.已知B点的坐标是(﹣,3),则A点的坐标是.
14.(2022?淄博)如图,正方形ABCD的中心与坐标原点O重合,将顶点D(1,0)绕点A(0,1)逆时针旋转90°得点D1,再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2,再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3,再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4,再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5……依此类推,则点D2022的坐标是.
15.(2022?荆门)如图,过原点的两条直线分别为l1:y=2x,l2:y=﹣x,过点A(1,0)作x轴的垂线与l1交于点A1,过点A1作y轴的垂线与l2交于点A2,过点A2作x轴的垂线与l1交于点A3,过点A3作y轴的垂线与l2交于点A4,过点A4作x轴的垂线与l1交于点A5,……,依次进行下去,则点A20的坐标为.
【命题点2函数及其自变量的取值范围】
类型一常量与变量
16.(2022?广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是()
A.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量
类型二函数的关系式
17.(2022?大连)汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km.当0≤x≤300时,y与x的函数解析式是()
A.y=0.1x B.y=﹣0.1x+30
C.y= D.y=﹣0.1x2+30x
18.(2022?益阳)已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表,则这个函数的表达式可以是()
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…
A.y=2x B.y=x﹣1 C.y= D.y=x2
类型三函数自变量的取值范围
19.(2022?牡丹江)函数y=中,自变量x的取值范围是()
A.x≤﹣2
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