浙江省温州十校联合体2023-2024学年度高二下学期6月期末联考 数学试题【含答案】.docx

浙江省温州十校联合体2023-2024学年度高二下学期6月期末联考数学试题【含答案】

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级?姓名?考场号?座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分（共58分）

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，则（）

A.B.C.D.

2.的展开式中的常数项为（）

A.-C.-B.60C.-120D.120

3.已知圆台的高为8，上?下底面圆的半径分别为2和8，则圆台的表面积为（）

A.B.C.D.

4.已知向量在上的投影向量记为，则（）

A.B.C.D.

5.已知，则（）

A.B.C.D.

6.已知数列的前项和，则“”是“为等比数列”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.若函数有4个零点，则正数的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.已知函数的定义域为，且满足，

则下列结论错误的是（）

A.B.

C.是奇函数D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知复数（为虚数单位），下列结论正确的是（）

A.

B.为纯虚数

C.对应的点位于第四象限

D.

10.已知函数，下列结论正确的是（）

A.当时，在处的切线方程为

B.当时，恒成立

C.若恰有一个零点，则

D.若恰有两个零点，则

11.如图，是棱长为1的正方体的表面上一个动点，为棱的中点，为侧面的中心.下列结论正确的是（）

A.平面

B.与平面所成角的余弦值为

C.若点在各棱上，且到平面的距离为，则满足条件的点有9个

D.若点在侧面内运动，且满足，则存在点，使得与所成角为

非选择题部分（共92分）

三?填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.

12.连续抛掷一枚质地均匀的股子两次，事件“两次向上点数之和为7”的概率为__________.

13.在中，为所在平面内的两点，，，则的值为__________.

14.椭圆的左焦点为，直线与椭圆和圆心为的圆相切于同一点，则的最小值为__________.

四?解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）在中，角的对边分别是.

（1）求角的大小；

（2）若面积为，且周长为6，求.

16.（本小题满分15分）在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间内，将样本数据按的分组作出频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值.假设所有参与者得分，试估计得分在上的人数.

参考数据：若，则

17.（本小题满分15分）已知四棱锥为的中点，平面，.

（1）若，证明：平面；

（2）若，二面角的大小为，求.

18.（本小题满分17分）已知双曲线的离心率为，右顶点为.为双曲线右支上两点，且点在第一象限，以为直径的圆经过点.

（1）求的方程；

（2）证明：直线恒过定点；

（3）若直线与轴分别交于点，且为中点，求的值.

19.（本小题满分17分）已知奇函数，其中.

（1）求值；

（2）若对任意上恒成立，求的取值范围；

（3）记，证明：当时，.

参考答案

一?选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

D

C

A

C

B

B

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

题号

9

10

11

答案

BC

ABD

AC

三?填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.

12.13.1214.

四?解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分1