2023-2024学年山东省枣庄市峄城区东方学校八年级（下）月考数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省枣庄市峄城区东方学校八年级（下）月考

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为(????)

A.2

B.3

C.4

D.5

2.如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于点E，则∠DEC=(????)

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

3.如图，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC=1，则PE+PF值为(????)

A.1

B.1.2

C.1.5

D.2

4.如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB=α，则∠ABE等于(????)

A.180°?α

B.180°?2α

C.90°+α

D.90°+2α

5.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，则AC长度是(????)

A.2

B.23

C.32

6.如果ab，那么下列运算正确的是(????)

A.a?3b?3 B.a+3b+3 C.3a3b D.a

7.解不等式1+4x3x?1，下列在数轴上表示的解集正确的是(????)

A. B.

C. D.

8.如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1)，当kx+b13x

A.x3 B.x3 C.x1 D.x1

9.在方程组2x+y=2?3mx+2y=2+m中，若未知数x，y满足x+y0，则m的取值范围是(????)

A.m2 B.m2 C.m?2 D.m?2

10.关于x的不等式组xm+35x?24x+1的整数解仅有4个，则m的取值范围是(????)

A.?5≤m?4 B.?5m≤?4 C.?4≤m?3 D.?4m≤?3

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若CE=CA，∠ACE=40°，则∠B的度数为______．

12.已知△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABD=30°，∠ACD=45°，AD=1，则BC的长为______．

13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；连接AP，交BC于点E.若CE=6，BE=10，则AC的长为______．

14.在平面直角坐标系中，点P(m?1,m+2)位于第一象限，则m的取值范围为______．

15.若关于x的不等式组5x?34x3x?5m有解，则m的取值范围是______．

16.已知关于x的方程2x?3k=6?x的解为负数，则k的取值范围是______．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.解不等式组x?105x+22≥x?1

四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

解不等式x?22

19.(本小题8分)

解不等式组5x+13(x?1)①12x?1≤7?

20.(本小题8分)

如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数．

21.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，且ED⊥BC交AC于点F．

(1)求证：△AEF是等腰三角形；

(2)若AB=13，EF=12，F为AC中点，求BC的长．

22.(本小题10分)

甲、乙两商场，以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，

(1)若设某顾客累计购物为x(x100)元，在甲商场花费y甲元，在乙商场花费y乙元，请分别表示出y甲，y乙与x之间的函数关系式；

(2)

23.(本小题10分)

学校开展大课间活动，某班需要购买A、B两种跳绳．已知购进10根A种跳绳和5根B种跳绳共需175元：购进15根A种跳绳和10根B种跳绳共需300元．

(1)求购进一根A种跳绳和一根B种跳绳各需多少元？

(2)设购买A种跳绳m根，若班级计划购买A、B两种跳绳共4