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专题11几何证明(解答题23题,中考固定题型)
一、解答题
1.(2024·上海静安·统考一模)已知:如图,在中,,是中点,点在延长线上,点在边上,.
求证:
(1);
(2).
2.(2024·上海嘉定·统考一模)如图,在中,,点是延长线上一点,点是斜边上一点,且.
(1)求证:;
(2)连接,在上取一点,使,过点作交于点.求证,.
3.(2024·上海长宁·统考一模)如图,在中,点分别是的中点,且,连接并延长交于点.
(1)证明:;
(2)证明:.
4.(2024·上海金山·统考一模)已知:如图,在四边形中,对角线和相交于点O,.
(1)求证:;
(2)过点A作,交于点E.求证:.
5.(2024·上海崇明·统考一模)如图,已知在梯形中,,E是边上一点,与对角线相交于点F,且.
(1)求证:;
(2)联结,与相交于点O,若,求证:.
6.(2024·上海青浦·统考一模)已知:如图,在中,点、分别在边、上,与相交于点,,.
(1)求证:;
(2)如果,求证:.
7.(2024·上海松江·统考一模)已知:如图,在中,点D、E分别在边、上,,.求证:
(1);
(2)
8.(2024·上海奉贤·统考一模)如图,在中,,点D在边上,已知,边交于点E.
(1)求证:;
(2)连接,如果,求证:.
9.(2024·上海杨浦·统考一模)已知:如图,在等腰梯形中,,,点在边上,与交于点,.
(1)求证:;
(2)如果点是边的中点,求证:.
10.(2024·上海普陀·统考一模)已知:如图,在中,点D在边上,,,与交于点F.
(1)求证:;
(2)连接,如果,求证∶.
11.(2024·上海虹口·统考一模)如图,在中,已知点D、E分别在边上,和相交于点F,,.
??
(1)求证:;
(2)如果,求证:.
12.(2024·上海徐汇·统考一模)如图,在中,点在边上,.
(1)求证:;
(2)当点是边的中点时,分别延长、交于点,求证:.
13.(2024·上海黄浦·统考一模)如图,在平行四边形中,,过点作,垂足为,再过点作交直线于点.
(1)求证:;
(2)连接,求证:.
14.(2024·上海宝山·统考一模)如图,在正方形中,点分别在边上,且,分别交于点.
??
(1)求证:;
(2).
15.(2024·上海浦东新·统考一模)已知:如图,在梯形中,,对角线、相交于点E,且.
(1)求证:;
(2)点F在的延长线上,联结,.求证:.
16.(2024·上海闵行·统考一模)如图,在△ABC中,点D、E在边AB上,AC2=AD?AB,AC=AE,过点D作DF∥CE交边AC于点F.
(1)求证:△ACD∽△ABC;
(2)求证:AE?EB=AB?FC.
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