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(1)将正整数从小到大排成一列为1,2,3,4,5……(2)将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为(3)当n从小到大依次取正整数时,cosnπ的值排成一列数为(4)某报告厅共25排座,各排座位数按照从前到后的顺序排成22,24,26,28,……,68,70一列数为2
自主学习书本P2填空:数列一定的次序数1.按照_____________排成的一列______叫做___________.2.数列中的每一个数叫做___数__列__的__项___.从开始的项起,自左至右排序,各项按照其__位__置___依次叫做这个数列的__第__1_项____或__首__项______第__2_项____第__3_项____…____第__n_项__…_______,其中反映各项在数列中位置的数字_1_,2_,_3_,…__,_n_,_…__________分别叫做对应的项的___项__数______________.3.数列的分类:只有有限项的数列叫做__有__穷__数__列_______和有无穷数列无穷多项的数列叫做__________________4.无穷数列的一般形式:__________________________________________________简记作_______5.通常把第n项_____叫做____________3
注意1.什么是“一定次序”?不论是否能表示出来,只要写出来,就等于给出了“次序”。2.数列与数集是否相同?数集中的数是无序和互异的;数列中的数是有序的,可以重复的。3.项与项数的区别?4
按一定次序排列的一列数,叫做数列,数列中的每一个数都叫做这个数列的项.一个数列的第n项a如果能够用关于项数n的一个式子表n,示,即an=f(n)那么这个式子叫做这个数列的通项公式.可以用花括号将这个式子括起来,表示对应的无穷数列5
如果已知一个数列的通项公式,an=f(n)则可依次用限定的正整数1,2,3,…去代替公式中的n,就可求出数列中的各项.6
注意1.不是所有的数列都能写出通项公式。2.当给定通项公式时,数列就被唯一确定了;但对于数列,它的通项公式有的时候是不唯一的。7
1.已知数列√,√,√,√,…,371115√则3是它的第7项2.已知数列1,-,,-,…,(-1)n+1·,…,那么它的第10项是().C(D)1(C)-1(A)-1(B)110108
数列的一般形式数列从第一项开始,按顺序与正整数对应.所以数列的一般形式可以写成:a,a,a,…,a,…123n其中,a是数列的第n项,叫做数列的通项,nn叫做a的序号.n整个数列可记作{a}.n9
数列的通项公式如果a(n=1,2,3,…)与n之间的关系可用nan=f(n)来表示,那么这个关系式叫做这个数列的通项公式.其中n的取值是正整数的一个子集.数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数.10
1112341n数列1,,,,…,,…1可记作{},n1n其通项公式为a=,n?N+.n11
1.数列的定义;2.数列的分类;3.数列的一般形式;4.数列的通项公式.12
教材P4,探索与研究13
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