上海市杨浦区2012-2013学年九年级第一学期期中质量抽测数学试题.docx

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2012年学年度第一学期期中质量抽测

（满分：100分 完卷时间：90分钟）

一、选择题

1、下列各组线段中，成比例线段的一组是（ ）

A.1,2,3,4 B.2,3,4,6 C.1,3,5,7 D.2,4,6,8

2、如图，已知AB//CD//EF，BD:DF?2:5，那么下列结论正确的是（ ）

A.AC:AE?2:5 B. AB:CD?2:5 C.CD:EF?2:5 D.CE:EA?5:7

3

3、在△ABC中，?C?90?，cosA?

，那么tanB的值等于（ ）

5

3

5

4

5

3

4

4

3

4、下列命题中，假命题的是（ ）

两个等边三角形一定相似形一定相似

C.两个全等三角形一定相似

有一个锐角相等的两个直角三角

D.有一个锐角相等的两个等腰三角

形一定相似

5、下列各组条件中一定能推得△ABC与△DEF相似的是（ ）

AB AC EF

? ?

DF DE BC

AB DE

?

BC DF

，且?A??E

AB AC

?

DF DE

，且?A??D

AB DE

?

DF AC

，且?A??D

6、如图，在△ABC中，D、E在AB边上，且AD?DE?EB，DF//BC交AC于点F，设?E?B???a?，?E?C???b?，下列式子中正确的是（ ）

A.?D?F???1a??1b?

3 3

C.?D?F????1a??1b?

3 3

B.?D?F???1a??1b?

3 3

D.?D?F????1a??1b?

3 3

A

ABCD

A

B

C

D

E

F

D

F

E

(第2题)

(第3题)

二、填空题：

a b c

7、若

? ? ，且a?b?c?15，则a?

2 3 5

8、线段3和6的比例中项是

9、等边三角形的中位线与高之比为

10、点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则BP?

AP

11、如果3a??2?x?b?，那么?x用a?、b?表示为：?x?

12、在△ABC中，?C?90?，AC?12，BC?9，则它的重心G到C点的距离是

13、在△ABC中，?A与?B是锐角，sinA?

，cotB? ，那么?C?

232 3

2

3

14、如图，直线l

1

//l

2

//l

3

，已知AG?0.6cm，BG?1.2cm，CD?1.5cm，CH?

15、如图，△ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF?BC交AB于

E，

若BD:DC?3:2，则BE:AB?

OD

O

ACH

A

C

H

G

D

B

E

F

D

A

B C B C

(第14题)

(第15题)

(第16题)

16、将一副直角三角板（含45?角的直角三角板ABC及含30?角的直角三角板DCB）按图示

方式叠放，斜边

交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于

17、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且?ACD??B，过点A作AE//CB交CD的延长线于点E

那么图中相似三角形共有 对

18、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、

△PCD

△PDA，设它们的面积分别是S、S

1 2

、S、S

3 4

，给出如下结论：

①S+S

1 2

?S+S

3 4

②S+S

2 4

?S+S

1 3

③若S

3

?2S

1

，则S

4

?2S

2

④若S

1

?S，则P点在

2

矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

DCPE A D

D

C

P

B

(第17题)

A B

(第18题)

三、解答题

1219、计算：

12

? 3cos60??sin45??tan30?

20、如图，在平行四边形ABCD中，点F在AD边上，BA的延长线交CF的延长线于点E，

EC交BD于点

M，求证：CM2?EM?FM

E

AF

A

F

M

C

B

21、已知非零向量a?，b?，c?

（1）求作：1a??b?；

2

cba求作向量c?分别在a?，b?

c

b