初中数学_13.1.2线段的垂直平分线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

13.1.21

线段的垂直平分线的性质（）教学设计

学习目标知识与能力：探究线段垂直平分线的性质定理及逆定理.

学会灵活运用两个定理解决一些实际问题.

过程与方法：经历探索线段垂直平分线的性质的过程，培

养认真探究、积极思考的能力.

情感态度价值观：培养学生的团结合作意识；认识生活中的数

学.

1.

教学重点、掌握线段垂直平分线的性质定理及逆定理

2、学会灵活运用两个定理解决一些实际问题.

教学难点线段垂直平分线的性质定理及逆定理的理解和应用.

学具使用多媒体课件、三角板等.

教学过程

一、创设情境

1、思考问题：有两个工厂A、B,为便于两厂的工人看病，市政府准

备在公路的一侧修建一所医院，使得医院到两个工厂的距离相等，那

么医院应该建在哪里呢？（见下图回答）

设计意图：利用为市政府帮忙激发学生的好奇心，引出本节课的主题.

板书线段的垂直平分线的性质

二、探索从这里出发

ABMNCMN

线段的垂直平分线是直线，垂足为；在直线上任取一

PPAPB:PAPB.

点，连结、；猜想与的数量关系M

依次出示：PA=PBP1A=P1B……

师问：由此你能得出什么规律

AB

C

学生：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。P1

N

设计意图：通过学生猜想从而激发学生兴趣得结论

三、合作学习探索新知

◆能用我们已有的知识来证明这个结论吗？学生讨论给出证明

证法一：利用判定两个三角形全等．

APCBPC

如下图，在△和△中，

PCPC





PCAPCBRt





ACBC



APCBPC

∴△≌△

∴PA=PB.

证法二：利用轴对称性质．

CABABLPA

由于点是线段的中点，将线段沿直线对折，线段

PB

与是重合的，因此它们也是相等的

设计意图：通过交流讨论不但证出结论，更能开阔学生的思维

得出线段的垂直平分线的性质定理一线段垂直平分线上的点与:

这条线段两个端点的距离相等.

◆引导学生用几何语言来表示性质：（抽学生解决）

________

∵，

PAPB_____________________________________

∴＝（）

设计意图：通过填空可让学生明确几何语言表示的方式，降低学

生学习的难度，提高学生的兴趣。

◆学以致用

ABCB