高一数学同步精美课件（北师大版2019必修第二册）6.4.2平面与平面平行（课件）.pptxVIP

6.4.2平面与平面平行授课教师：

温故知新如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.线线平行线面平行线面平行的判定定理

温故知新线面平行线线平行线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.

学习目标1，理解并会证明面面平行2，理解并会使用面面平行的性质3、让学生在发现中学习，增强学习的积极性；让学生了解空间与平面互相转换的数学思想.

问题讨论第一、二层的底面α和β无论怎样延伸都没有公共点；前、后两面房顶γ和δ则有一条交线AB．空间两平面有哪些位置关系

温故知新两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示

问题怎样使用水平仪来检测桌面是否水平?地面工人师傅常将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央,就能判断桌面与地面平行.

思考为什么工人师傅只检查两次且交叉放置呢?

课文精讲判定定理剖析：平面与平面平行判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.

课文精讲面面平行线面平行线不在多，重在相交.

课文精讲βαab两个平面,其中一个平面内的两条平行直线与另一个平面平行,能否得到两个平面平行

巩固定义判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．×××××

典型例题例1、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD.分析：在四边形ABC1D1中，AB∥C1D1且AB＝C1D1故四边形ABC1D1为平行四边形.即AD1∥BC1

典型例题证明：因为ABCD－A1B1C1D1为正方体，所以BD∥B1D1.因此，平面AB1D1∥平面C1BD.又B1D1平面AB1D1，从而BD∥平面AB1D1同理可证BC1∥平面AB1D1.又直线BD与直线BC1交于点B.C1CBAA1B1D1D

典型例题

巩固提升1．下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是()A．③④?????B．①②??C．②③????D．①④

巩固提升2.α，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是()A.α，β都平行于直线a，bB.α内有三个不共线点到β的距离相等C.a,b是α内两条直线，且a∥β，b∥βD.a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥βD

探究如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.

探究如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.

探究若，直线l与平面α相交，那么直线l与平面β的位置关系如何？βαl结论：相交

探究若α∥β，平面α、β分别与平面γ相交于直线a、b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？abαβγ平行.由于两条交线a,b分别在两个平行平面α，β内，所以a与b不相交.又因为a,b都在同一平面γ内，由平行线的定义可知a∥b.

归纳总结abαβγ如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.

符号语言abαβγa//b

归纳总结平面和平面平行的判定定理:直线与直线平行平面与平面平行平面和平面平行的性质定理

结论1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等.

典型例题例1.?求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图,α//β,AB//CD,且A∈α,C∈α,B∈β,D∈β.求证:AB=CD.

典型例题证明因为AB//CD,所以过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为α//β,所以BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.所以AB=CD.

典型例题例2如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别交于点A,B,C,直线m与α，β，γ分别交于点D,E,F,