山东省诸城市桃林镇中考数学 第17章 四边形复习题.docx

第17章 四边形

多边形

*17.1.1 若六边形的周长等于20，各边长都是整数，且以它的任意三条边为边都不能构成三角形，那么，这样的六边形（ ）

（A）不存在 （B）只有一个

有限个，但不只一个 （D）有无穷多个

*17.1.2 下列命题中，正确的个数是（ ）

四边形的四个内角都是锐角；

四边形的四个内角至少有一个角是锐角；

四边形的四个内角至少有一个不是钝角；

四边形必有一对对角之和不小于平角.

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

*17.1.3 在一个凸n边形中，除一个角外，其余角之和为8940°，则n等于（ ）.

（A）60 （B）51 （C）52 （D）53

**17.1.4 凸n边形有且仅有三个内角是钝角，n的最大值是( )

（A）8 （B）7 （C）6 （D）5

（A）60 （B）51 （C）52 （D）53

*17.1.5 如图所示，∠A＝∠A＝∠A＝∠A＝∠A＝135°，∠A＝∠A＝90°，如果我们

1 2 3 4 5 6 8

称大于180°的角为“优角”，则优角∠A

7

的度数为 .

A

8A A

8

A A

7

A

1

A A

2 5

A A

3 4

**17.1.6 已知凸n边形A，A，……，A(n＞4)的所有内角都是15°的整数倍，且∠A

1 2 n 1

＋∠A＋∠A＝285°，其余的内角都相等，那么，n＝ .

2 3

*17.1.7 若n边形恰有4n条对角线，则n＝ .

**17.1.8 已知有一张桌子，桌面为多边形，每边长都大于100cm.开始时，有两只蚂蚁在

桌面的同一条边上，距离为10cm.它们沿着桌面边缘爬行(可进可退，速度不必一样)，它们之间的直线距离永远是10cm.

假设多边形是凸的，是否桌面边缘上的每一个点，两只蚂蚁都能经过？

假设多边形不是凸的，是否桌面边缘上的每一个点，至少有一只蚂蚁能经过？

平行四边形

*17.2.1 如图所示，在□ABCD中，3AB＝2AD，E、E、E、E、E依次是上的五个点，并且CE

1 2 3 4 5 1

＝EE＝EE＝EE＝EE＝EB，AE

与DE

交于E点.在三个结论（1）DE⊥AE；（2）AE⊥DE；（3）AE

12 23

34 45 5 2 4

3 3 2 4 2

⊥DE

2

之中，正确的个数是（ ）

（A）0 （B） 1 （C）2 （D）3

A D

B E E E E E C

5 4 3 2 1

**17.2.2 下面命题中，正确命题的个数是（ ）

一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形；

一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

一组对角相等且这一组对角的顶点所连结的对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；

一组对角相等有这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4

**17.2.3 已知凸四边形ABCD中，AB∥CD且AB＋BC＝CD＋AD，则AD与BC的大小关系是（ ）

(A) AD＞BC (B) AD＜BC (C)AD＝BC （D）以上三种情况都可能

**17.2.4 在正△ABC中，P为边AB上的一点，Q为边AC上的一点，且AP＝CQ，今量得A点与线段PQ的中点M之间的距离是19cm，则P点到C点的距离等于 cm.

**17.2.5 如图所示，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，MN分别是AD、BC的中点.求证：四边

形MENF是平行四边形.

A M DF

E

B N C

★★17.2.6 若 PQRS的各顶点在另一个 ABCD的各边上，试证：这两个平行四边形的对角线上过同一点.

★★17.2.7 如图所示，△ABC、△A’B’C’各边交成六边形DEFGHK，EF∥KH，GH∥DE，FG∥

KD，KH－EF＝FG－KD＝DE－GH＞0，求证：△ABC、△A’B’C’均为正三角形.

A

CD

C

D

K

H

B

G

E

F

C

A

3★★17.2.8 已知线段AB、CD相交于O，且AB＝2，CD=1，∠AOC=60°.试证：AC+BD≥ ．

3

矩形、菱形、正方形

★★17.3.1 如图所示，设P是等腰直角三角形ABC的斜边AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF

⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延长线上取一点D，使PD=PB，则BC与DC的关系是( )．

(A)相等但不垂直 (B)不相等但垂直(C)相等且垂直 (D)不相等且不垂直

PGC

P

G

F

B E A

★★17.3.2 如图所示，在菱形