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小升初数学专项复习(八):相遇问题
一、填空题
1.六上·南宁期末)甲车从A城市到B城巿要行驶4小时,乙车从B城市到A城市要行驶6小时。两车同时分别从A城巿和B城市出发,小时后相遇。
【答案】12
【考点】相遇问题
【解析】【解答】解:1÷(14+16)=127小时,所以127小时后相遇。
故答案为:127。
【分析】将A、B两城市时间的距离看成单位“1”,那么甲车每小时行驶的距离=1÷甲车从A城市到B城巿要行驶的时间,
2.六上·昆明期中)客车从甲城市到乙城市要4小时,货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。两车同时分别从甲城市和乙城市出发,小时后相遇。
【答案】20
【考点】相遇问题
【解析】【解答】解:1÷(14+15)=209小时,所以209小时后相遇。
故答案为:209。
【分析】将甲、乙两城市之间的距离看成单位“1”,
3.甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出.甲车每小时行50千米,乙车速度是甲车的1.2倍.两车小时相遇?
【答案】6
【考点】相遇问题
【解析】【解答】660÷(50+50×1.2)
=660÷(50+60)
=660÷110
=6(小时)
故答案为:6
【分析】用甲车的速度乘1.2即可求出乙车的速度,然后用路程除以速度和即可求出相遇时间.
4.小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步,小明每分钟跑360米,小彬每分钟跑280米,他们同时从起点出发,同向而跑,经过分钟后两人再次相遇.
【答案】5
【考点】相遇问题;1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】400÷(360-280)
=400÷80
=5(分钟)
故答案为:5.
【分析】根据小明与小彬他们同时从起点同向出发而跑,说明他们的路程差是跑道的长度,用跑道的长度除以他们的速度差即可求出他们的相遇时间。
5.甲乙两地相距972km,一列火车从甲地开出,每小时行驶162km,另一列从乙地开出,每小时行驶108km.这两列火车同时开出,经过几小时相遇?可设经过x小时相遇,列方程是,求得x的值是.
【答案】(162+108)×x=972;3.6
【考点】相遇问题
【解析】【解答】解:设经过x小时相遇
(162+108)×x=972
270x=972
270x÷270=972÷270
x=3.6
答:两车经过3.6小时相遇.
故答案为:(162+108)×x=972;3.6.
【分析】根据题意,设经过x小时相遇,找出数量关系式:速度和×相遇时间=路程,由此代入数据列方程,解答即可.此题解答的关键在于设出未知数,根据关系式:速度和×相遇时间=路程,列出方程,解决问题.
6.在比例尺1:3000000的地图上,甲、乙两地的距离是8cm,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,经过3小时相遇,客车每小时行44km,货车每小时行km.
【答案】36
【考点】相遇问题;应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解:比例尺1:3000000表示图上1厘米代表实际距离30千米,
30×8=240(千米)
240÷3﹣44
=80﹣44
=36(千米)
答:这辆货车每小时行36千米.
故答案为:36.
【分析】首先根据比例尺和图上距离求出甲乙两地之间的实际距离,再根据路程÷相遇时间=速度和,求出客货车的速度,用速度和减去客车的速度即可.此题解答关键是根据比例尺和图上距离求出实际距离,然后根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答.
7.·中原)甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步,甲从A出发,乙从B出发,同时出发,相向而行,甲和乙的速度比为5:3,他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m,则AB两地相距米.
【答案】100
【考点】多次相遇问题;比的应用
【解析】【解答】解:50÷[55+3?2?55+3×3]
=50÷58?18
=50÷12
=100(米)
故答案为:100。
【分析】甲和乙的速度比是5:3;第一次相遇,两人一共行了一个全程,甲行了全程的55+3,
8.六上·香坊期末)甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发,相向而行,甲每分钟走60米,乙每分钟走48米,5分钟后两人相距20米,则A、B两地之间的距离为米。
【答案】540或520
【考点】相遇问题
【解析】【解答】根据题意可得,此题分为两种情况:
①甲乙未相遇:总路程=甲行驶的路程+乙行驶的路程+20,代入数值可得:
60×5+48×5+20=560
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