2025届高三数学寒假二轮微专题45讲45全国卷中的随机过程.docVIP

盘点全国卷中的随机过程

一．全概率公式与随机游走

1.转移概率：对于有限状态集合，定义：为从状态到状态的转移概率.

2.马尔可夫链：若，即将来状态只受当前状态的影响，与之前的无关.

3.完备事务组：假如样本空间中一组事务组符合下列两个条件：

（1）；

（2）.

则称是的一个完备事务组，也称是的一个分割.

4.全概率公式：设是一个完备事务组，则有

典例分析.

例.（2024全国1卷）．为了治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再支配