湘教版八年级数学下册 菱形 同步练习题（word版，含答案）.docxVIP

湘教版八年级数学下册《2-6菱形》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．已知菱形ABCD的对角线交于原点O,点A的坐标为（﹣2,2）,点B的坐标为（﹣1,﹣）,则点D的坐标是（）

A． B． C． D．

2．如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC＝12,BD＝16,则菱形的高AE为（）

A．9.6 B．4.8 C．10 D．5

3．如图,菱形ABCD的边长为3,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE＝4,则四边形AECF的周长为（）

A．22 B．20 C．18 D．16

4．如图,菱形ABCD的边长为4,E、F分别是AB、AD．上的点,连接CE、CF、EF,AC与EF相交于点G,若BE＝AF＝1,∠BAD＝120°,则FG的长为（）

A． B． C．1 D．

5．下列叙述,错误的是（）

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

6．如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件可以是（）

A．AB＝AC B．AD＝BD C．BE平分∠ABC D．BE⊥AC

7．如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形（）

A．AB＝CD B．AB∥CD C．AC＝BD D．AD＝BC

8．如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C＝90°,AB＝AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD,BC分别于点O、E,若EC＝3,CD＝4,则BO的长为（）

A．4 B．3 C． D．2

9．如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,重合部分构成的平行四边形ABCD是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定

10．如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点．下列结论中正确的是（）

①S△ABE＝S△OBF；

②四边形EBFD是菱形；

③四边形ABCD的面积为OC×OD；

④∠ABE＝∠OBE．

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

二．填空题

11．已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD＝120°,AC＝4,则该菱形的面积是．

12．如图,四边形ABCD是菱形,AC＝16,DB＝12,DH⊥AB于H,则DH等于．

13．如图所示,在菱形ABCD中,AB＝5,对角线AC＝4,若过点C作CM⊥AB,垂足为M,则CM的长为．

14．如图,若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3,0）,（﹣2,0）,点D在y轴上,则点C的坐标是．

三．解答题

15．如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB和BC上的点,且BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE．

16．如图,四边形ABCD是菱形,E是AB的中点,AC的垂线EF交AD于点M,交CD的延长线于点F．

（1）求证：AM＝AE；

（2）连接CM,DF＝2．

①求菱形ABCD的周长；

②若∠ADC＝2∠MCF,求ME的长．

17．如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,

（1）求证：∠DHO＝∠DCO．

（2）若OC＝4,BD＝6,求菱形ABCD的周长和面积．

18．如图,△ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,F是AD的中点,FG⊥BC于点G,与DE交于点H,若FG＝AF,AG平分∠CAB,连接GE,GD．

（1）求证：△ECG≌△GHD；

（2）当∠B为多少度时,四边形AEGF为菱形,请说明理由．

19．如图,在四边形ABCD中,∠BCD＝∠BAD＝90°,E是BD的中点,连接AE,CE,过点C作CF∥AE交AD于点F,且CF＝BD,连接EF．

求证：（1）四边形AECF是菱形．

（2）EF＝CD．

20．如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接AD、CF,过点D作DG⊥CF于点G．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是菱形？为什么？

（3）在（2）的条件下,若AB＝6,BC＝10,求DG的长．

21．如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A＝60°,AD＝CD＝AE＝6．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若AB＝18,F为AB的中点,点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发,在直线AB上向右运动,点N以每秒1个单位长度的速度从点C出发,在直线CD上向左运动,设运动时间为t秒．当M,N运动时,是否存在以点M,F,