排列应用题常用方法课件.pptVIP

排列应用题1.排列的概念和排列数计算公式2.元素分析法和位置分析法(特殊优先)、间接法3.相邻问题使用捆绑法4.不相邻问题使用插空法5.定序问题用等机率法(除法)或者对应思想

复习排列：(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,(2)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出个元素的m个元素的排列数。

复习排列数公式：n!=n-m()!我们规定:0!=1

练习：求解下列各式的值

1、有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？

万位千位百位十位个位

注（1）带有限制的排列题，既可以从元素出发分析，也可以从位置出发分析,还可以使用排除法。（2）对于相邻问题用“捆绑法”解决;而不相邻问题则用“插空法”。

例题选讲例1用数字1,2,3,4,5可写出多少个没有重复数字且小于1000的正整数？

例题选讲例2用0到9这十个数字,可组成多少个没有重复数字的三位数？思考：1.三位奇数呢？2.三位偶数呢？3.用0到5这六个数字,可组成多少个没有重复数字且能被3整除的三位数？

例题选讲例3用1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数。(1)十位数字比个位数字大的数有多少个？(2)将这些数字按从小到大的顺序排列,2351是第几位？

例题选讲例4某班一天有数学、语文、物理、英语、体育、自习六节课,上午上四节,下午上二节课,按下列要求排课表,分别有多少种不同的排法？(1)第一节不排体育,自习。(2)体育不排在首末。(3)数学不排在下午两节,体育不排在一,四节。

有条件的排列问题例5七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。a)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有种排法，而三个女孩之间有种排法，所以不同的排法共有：（种）。6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。b)若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？不同的排法有：（种）说一说相邻捆绑法一般适用于问题。6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。c)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？解：先把四个男孩排成一排有种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有种方法，所以共有：排法。（种）6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。c)若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。d)若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？不同的排法共有：插空法一般适用于（种）说一说互不相邻问题。6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。e)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？解：A在B左边的一种排法必对应着A在B右边的一种排法，所以在全排列中，A在B左边与A在B右边的排法数相等，因此有：BAAB（种）排法。6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。e)若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？对应思想BA6/5/20248:25PM

有条件的排列问题七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成两排照相留念。f）若前排站三人，后排站四人，其中的A.B两小孩必须站前排且相邻，有多少种不同的排法？BA解：A，B两小孩的站法有：（种），其余人的站法有（种），所以共有（种）排法。