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初中数学七年级上册导学精要参考答案
2.1有理数——正数和负数
学习探究
【学习反馈】
1.略;2.略.
问题3点评:
学生理解了正数,负数后,鼓励学生用自己的语言描述他是怎样识别正数,负数的?在全班交流.
【学习反馈】
1.略;2.略.
星级检测
1.+19辆;2.略;3.略;4.-120,–80;5.
使用建议
1.请教师自行设计课堂引入.
2.由于学生刚进入初中,对于初中数学的学习方法还不清楚,自学大多数人都不会,因此知识不要加得太多,重在引导学生自学,培养课前准备;课中独立自学,会提出问题和同学交流,学会倾听等;课后复习巩固,认真完成作业等习惯.本节课以知识为载体,引导学生自学也是本节课的重点之一.
2.2有理数——有理数
学习探究
问题2点评:
(1)学生独立思考后,把他们分的类先在小组交流;再写在黑板上并在全班展示.
(2)教师根据学生的分类材料,引导出有理数的两种分类表,让学生明白:分类的标准不一样结果也不一样,但是不管用哪种分类标准,都要不重不漏.
【学习反馈】
1.略;2.略;3.略.
问题3点评:
小学时,零表示没有,而中学时,零是一个特定的数,如0°C中的0表示的是一个确切的温度,而不是没有温度;零既不是正数,也不是负数;它是整数;零是正数和负数的分界点等等.
星级检测
略;2略;3.B;4.略;5.略.
2.3数轴——数轴
学习探究
问题1点评:
通过观察温度计上的温度的读数,可以看到部分正数,负数以及零都可以在温度计表示出来,猜想是否所有的有理数都能用温度计表示出来呢?从而导出数轴的概念.
【学习反馈】
列出了学生画数轴的六个常见错误.通过反例熟悉数轴的三要素.
问题2点评:
要求学生画好数轴;先确定点的位置;再在数轴上标出该数.
【学习反馈】
1.略;2.略;3.略;4.略(可用100代表一个单位长度);5.能通过前4个练习题而得.
星级检测
D;2.略;3.略;4.D;5.C;6.右,6,左,8,14;7.略.
2.4数轴——在数轴上比较数的大小
学习探究
问题123点评:
按问题思路,得知比较大小可以利用数轴:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大,从而得到比较大小的法则:正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.引导学生用两种方法进行比较,即可用数轴也可用法则.
【学习反馈】
1.略.
问题4点评:
正数与零,负数与零,正数与负数之间比较大小可以直接用法则,负数与负数之间比较大小不能直接用法则,不能直接用法则比较大小的解决方法是利用数轴比较.
【学习反馈】
1.略;2.略;3.略.
星级检测
1.<,<,>;2.略;3.略;4.c<a<b;5.略;6.A.
2.5相反数
学习探究
问题1点评:
正负号不同,剩下部分一样,即只有正负号不同.
问题2点评:
位于原点两旁,与原点的距离相等,即只有方向不同(相对于原点的位置).
问题3【学习反馈】
1.略;2.+5相反数是-5,-7相反数是7,相反数是,11.2相反数是-11.2,0相反数是0.
问题4点评:
在一个数前面添上一个“-”表示它的相反数,在一个数前面添上一个“+”表示它本身,根据这个约定可以简化多重符号.
问题4【学习反馈】
1.略;2.负,正,奇负偶正.
星级检测
1.略;2.略;3.略;4.B;5.-8,;6.6.
2.6绝对值
学习探究
问题1点评:
一个数的绝对值是数轴上该数所对应的点到原点的距离,我们借助数轴从几何角度反映了概念的本质,这是一种数形结合的思想.
问题23点评:
一个数的绝对值从代数角度分三类概括了计算方法,最后上升到形式定义上来,采用了特殊到一般的归纳推理的方法,渗透了分类讨论的思想.
【学习反馈】
1.略.
问题4点评:
从代数计算和几何距离角度总结出正数的绝对值有两个,互为相反数,并且一个数的绝对值不可能是负数,绝对值的结果具有非负性质,在有理数的进一步研究中有重要作用,在解题中也有着重要的应用.
【学习反馈】
1.略.2.略.
问题5点评:
我们在相反数一节中已学习了双重正负号的化简,这里引入了绝对值,应注意绝对值和括号的区别.
星级检测
略;2.±3,±3;3.,+;4.正数和零,负数和零.
使用建议
1.请教师自行设计课堂引入,也可利用书上的引入.
2.根据教学进度和学生情况调整教学顺序,如可先进行教学反思,再进行星级检测,适当补充练习题.
2.7有理数的大小比较
学习探究
问题123点评:
数轴是解决有理数大小比较的有力工具,应建立起用数轴的思想.通过把负数转化成正数来比较,这是一种转化的数学思想.
到现在我们可利用数轴或法则来比较任意有理数的
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