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2024年广西玉林市容县中考数学一模试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.?3的绝对值是(????)
A.3 B.13 C.?13
2.蹄形磁铁是磁铁的一种,其形状类似于马蹄形,因而称之为蹄形磁铁,它的形状也像英文字母U,又叫U形磁铁.如图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图,其左视图是(????)
A.
B.
C.
D.
3.下列各点中,在函数y=?2x的图象上的点是(????)
A.(1,?2) B.(1,1) C.(?2,1) D.(1,4)
4.空中飘雪前往往先下霰,霰是一种球形小冰晶,其半径0.15到1.25毫米,0.15毫米=0.00015米.数据0.00015用科学记数法表示为(????)
A.1.5×10?4 B.?1.5×104 C.
5.下列计算正确的是(????)
A.3a?a=3 B.38=2 C.4
6.下列调查中,最适合采用全面调查的是(????)
A.了解玉林市老年人健康状况 B.调查全国中小学生的视力情况
C.旅客进动车站前的安检 D.了解一批圆珠笔芯的使用寿命
7.杆秤是中国古老的称量工具,在我国已经使用了数千年.如图,是杆秤在称物时的状态,其中秤纽AB和拴秤砣的细线CD都是铅垂线.若∠1=102°,则∠2的度数为(????)
A.78°
B.102°
C.68°
D.88°
8.若方程x2?x+k=0没有实数根,则k值可以是(????)
A.?2 B.2 C.15
9.绍兴是著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为(????)
A.4m B.5m C.6m D.8m
10.《九章算术》中的问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(古代1斤=16两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少两?”现用列方程组求解,设未知数后,小明列出其中一个方程为4x+y=5y+x,则另一个方程应为(????)
A.6x+5y=16 B.5x+6y=16 C.4y+x=5x+y D.x+y=16
11.某路灯示意图如图所示,它是轴对称图形,若∠ACB=130°,AC=BC=1.2m,CD与地面垂直且CD=6m,则灯顶A到地面的高度为(????)
A.(6+1.2sin25°)m
B.(6+1.2cos25°)m
C.(6+1.2sin25
12.小军借助反比例函数图象设计“鱼形”图案,如图,在平面直角坐标系中,以反比例函数y=kx图象上的点A(3,3)和点B为顶点,分别作菱形AOCD和菱形OBEF,点D,E在x轴上,以点O为圆心,OA长为半径作AC,连接
A.33?23π B.9
二、填空题:本题共6小题,每小题2分,共12分。
13.若x?2在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是??????????.
14.分解因式:a2?2024a=______.
15.二次函数y=2(x?1)2+3
16.某校调查了200名学生的出行方式,并制作了如图所示的扇形统计图.这200名学生中,骑车出行的人数为______.
17.如图,已知∠BAC=60°,AD是角平分线且AD=20,作AD的垂直平分线交AC于点F,作DE⊥AC,则△DEF的周长为______.
18.如图,把一张矩形纸片ABCD按如下方法进行两次折叠:第一次将DA边折叠到DC边上得到DA′,折痕为DM,连接A′M,CM,第二次将△MBC沿着MC折叠,MB恰好落在MD边上.则该矩形纸片ABCD的长宽比ABAD的值为______.
三、解答题:本题共8小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
计算:(?1+3)×2+4÷(?2)?20240
20.(本小题6分)
解不等式组:x+3≥8x+14
21.(本小题10分)
如图,△ABC在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为A(?1,2),B(?4,3),C(?3,1).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;
(2)以点B为位似中心,在点B的下方画出△A2B2C2,使△A2B2
22.(本小题10分)
美育是审美教育、情操教育、心灵教育,也是丰富想象力和培养创新意识的教育.某校为践行美育教育,组织全校师生开展中国名画鉴赏活动.
(1)若该校美术老师想了解哪幅中国名画最受学生喜爱,根据调查数据分析,你认为最具有参考意义的统计量是______;(填“平均数”、“中位数”、“众数”、“方差”中的一项)
(2)通过调查,有3幅名画较能激发出学生参与鉴赏活动的
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