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广东省深圳市深圳外国语达标名校2024年中考数学最后冲刺浓缩精华卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,将一张三角形纸片的一角折叠,使点落在处的处,折痕为.如果,,,那么下列式子中正确的是()
A. B. C. D.
2.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE=AF,AC与EF相交于点G,下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF=60°时,S△ABE=S△CEF,其中正确的是()
A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④
3.空气的密度为0.00129g/cm3,0.00129这个数用科学记数法可表示为()
A.0.129×10﹣2 B.1.29×10﹣2 C.1.29×10﹣3 D.12.9×10﹣1
4.如果关于x的分式方程有负分数解,且关于x的不等式组的解集为x-2,那么符合条件的所有整数a的积是()
A.-3 B.0 C.3 D.9
5.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=1.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是()
A.2 B.3 C.5 D.6
6.如图,BD是∠ABC的角平分线,DC∥AB,下列说法正确的是()
A.BC=CD B.AD∥BC
C.AD=BC D.点A与点C关于BD对称
7.已知二次函数y=﹣(x﹣h)2+1(为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最大值为﹣5,则h的值为()
A.3﹣或1+ B.3﹣或3+
C.3+或1﹣ D.1﹣或1+
8.浙江省陆域面积为101800平方千米。数据101800用科学记数法表示为()
A.1.018×104 B.1.018×105 C.10.18×105 D.0.1018×106
9.一个正比例函数的图象过点(2,﹣3),它的表达式为()
A. B. C. D.
10.为迎接中考体育加试,小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.计算:2a×(﹣2b)=_____.
12.2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为______.
13.已知(x-ay)(x+ay),那么a=_______
14.若式子有意义,则实数x的取值范围是_______.
15.如图1,点P从扇形AOB的O点出发,沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动,图2是点P运动时,线段OP的长度y随时间x变化的关系图象,则扇形AOB中弦AB的长度为______cm.
16.函数y=的自变量x的取值范围为____________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)已知.
(1)化简A;
(2)如果a,b是方程的两个根,求A的值.
18.(8分)已知:不等式≤2+x
(1)求不等式的解;
(2)若实数a满足a>2,说明a是否是该不等式的解.
19.(8分)为了贯彻“减负增效”精神,掌握九年级600名学生每天的自主学习情况,某校学生会随机抽查了九年级的部分学生,并调查他们每天自主学习的时间.根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生人数是人;
(2)图2中α是度,并将图1条形统计图补充完整;
(3)请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人;
(4)老师想从学习效果较好的4位同学(分别记为A、B、C、D,其中A为小亮)随机选择两位进行学习经验交流,用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率.
20.(8分)某公司生产的某种产品每件成本为40元,经市场调查整理出如下信息:
①该产品90天售量(
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