2023-2024学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学模拟试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知x=4y=6是关于x，y的二元一次方程kx?2=y的解，那么k的值为(????)

A.?2 B.?1 C.1 D.2

2.将直尺和一副三角板按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为(????)

A.75°

B.85°

C.105°

D.115°

3.二元一次方程2x+y=7的正整数解有(????)

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

4.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为(????)

A.10° B.15° C.20° D.25°

5.一个均匀的小球在如图所示的水平地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，若每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是(????)

A.49 B.59 C.45

6.如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图像可得关于x，y的二元一次方程组y=ax+by=kx的解是(????)

A.x=3y=?1

B.x=?3y=?1

C.x=?3y=1

7.如图，已知AB=AC，AB=5，BC=3，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为(????)

A.8 B.10 C.11 D.13

8.如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(?1,3)，则不等式kx+b≥3的解集为(????)

A.x?1 B.x?1 C.x≥3 D.x≥?1

9.如图，a/?/b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠1=20°，则∠2的度数为(????)

A.60°

B.45°

C.40°

D.30°

10.如图，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ/?/AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有(????)

A.①③⑤ B.①③④⑤ C.①②③⑤ D.①②③④⑤

二、填空题：本题共5小题，每小题6分，共30分。

11.一个不透明的口袋中放着若干个黑球和红球，这两种球除了颜色以外没有任何其它区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中随机取出一个球，取出黑球的概率是14，如果袋中共有20个小球，那么袋中的黑球的个数为______

12.“三角形的任意两边之和大于第三边”是______命题．(填写“真”或“假”)

13.如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，过点D作DE/?/BC交AB于点E.若∠A=70°，∠C=50°，求∠BDE=______．

14.定义运算“?”，规定x?y=ax2+by，其中a，b为常数，且1?3=7，2?1=6，则2?5=

15.如图，∠BAC的平分线AD与BC的垂直平分线DG相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AE=8，AC=5，则BE的值为______．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

16.解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

(1)1?2xx+2；

(2)2x+3≥5x?6①3x2x?1②．

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题9分)

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°；

(1)请用尺规作出边AC的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E，作∠ACB的平分线，交AB于点F(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在第(1)的条件下，求出∠ECF的大小．

18.(本小题9分)

如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.求：

(1)转到数字8是______；(从“不确定事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填入)

(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是______；

(3)现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？

19.(本小题9分)

如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC．

20.(本小题9分)

某种零件的形状如图所示