2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏中学八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若二次根式x?1有意义，则x的取值范围是(????)

A.x≥1 B.x≤1 C.x1 D.x≠1

2.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是(????)

A.1，1，1 B.2，3，4 C.3，4，5 D.3，4，10

3.某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学，趣谈数学史话”的数学史知识竞赛，他们的初赛成绩各不相同，要取前10名同学参加决赛，其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这21名同学成绩的(????)

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

4.在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是(????)

A.AC⊥BD B.∠A+∠C=180°

C.AB=CD D.∠A=∠B

5.一元二次方程x2+3x=0的根是(????)

A.x=0或x=?3 B.x=0或x=3 C.x=0 D.x=?3

6.已知点A(?2,y1)，B(3,y2)

A.y1y2 B.y1

7.某药品经过两次降价，且第二次降低的百分率是第一次降低的百分率的2倍，药品价格由每盒72元调至56元，若设第一次降低的百分率为x，则根据题意，可得方程为(????)

A.72(1?x)2=56 B.72(1?x)=56

C.72(1?2x)=56

8.一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如下表所示，根据表中数值分析.下列结论不正确的是(????)

x

…

?1

0

1

2

…

y

…

5

2

?1

?4

…

A.y随x的增大而减小

B.一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限

C.x=2是方程kx+b=?4的解

D.一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点(

9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E在AC上，CE=BC，BE的延长线交AD于F，若∠ACB=36°，连接OF，则下列结论正确的是(????)

A.BF=BC

B.BF=CD

C.OF⊥BD

D.OE=2AE

10.在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC.下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°.其中正确的是(????)

A.①②

B.①②④

C.③④

D.①②③④

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.4

12.如图，菱形ABCD的周长是16，∠ABC=60°，则对角线AC的长是______．

13.古代著作《九章算术》中记载：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，水深几何？如图，其大意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面1尺．如果把该芦苇拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边，则水深______尺．

14.设甲组数据：6，6，6，6，的方差为S甲2，乙组数据：1，1，2的方差为S乙2，则S甲

15.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为______．

16.如图①，在长方形ABCD中，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动，设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则BD边的长为______．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

17.先化简，再求值：(2m+1m?1)÷m2

四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题10分)

(1)计算12?(1+π)0?63

19.(本小题8分)

若一次函数y1=kx+b的图象经过点(1,1)，(2,?1)．

(1)求该一次函数的解析式；

(2)判断点P(?1,4)是否在该函数图象上，若不在直线上，是在直线上方还是直线下方．

20.(本小题8分)

某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试．他们的成绩(百分制)如表所示：

应聘者

面试

笔试

甲

84

90

乙

91

80

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．

21.(本小题8分)

已知关于x的一元二次方程x2?mx+m?2=0．

(1)求证：无论m取何值，该方程均有两不等的实数解；

(2)如果方程的两个实数根为