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福建省龙岩市漳平市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列实数中,是无理数的是()
A.1 B. C. D.
2.在平面直角坐标系中,点位于()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.如图,若,则下列结论正确的是()
A. B. C. D.
4.下列各式中正确的是()
A. B. C. D.
5.如图,,则的度数是()
A.72° B.80° C.82° D.108°
6.以下各点中,距离x轴3个单位长度的点是()
A. B. C. D.
7.估计的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
8.如图,现将一块三角板的含有角的顶点放在直尺的一边上,若,那么的度数为()
A. B. C. D.
9.下列命题中真命题的是()
A.经过一点有且只有一条直线与这条直线平行
B.两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相垂直
C.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
D.过直线m外一点P向这条直线作垂线段,这条垂线段就是点P到直线m的距离
10.如图,,平分,平分,,,则下列结论:①;②;③;④.其中正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④
二、填空题
11.16的平方根是___________.
12.比较大小:_____8.(填“”“”或“=”)
13.若点在y轴上,则___________.
14.如图,直线,相交于点O,,垂足为O.若,则的度数为______.
15.若定义:,,例如,,则________.
16.如图,将长方形沿翻折,使得点D落在边上的点G处,点C落在点H处,若,则________.
三、解答题
17.计算:
(1);
(2).
18.求x的值:
(1);
(2).
19.填空,将理由补充完整.如图,和互为补角,,求证:.
证明:和互为补角(已知),
(补角定义),
又(_______________),
(等量代换),
_______________(_______________),
_______________(_______________),
又(已知),
_______________(_______________),
(_______________).
20.如图,一个小正方形网格的边长表示米.小华从学校出发,先向东走米,再向北走米就到家.
(1)以小华家为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立平面直角坐标系;
(2)写出博物馆的坐标
(3)在你所建的平面直角坐标系中,如果小虎同学家的坐标为,请你在图中描出表示小虎同学家的点.
21.若的算术平方根为3,的立方根为,c是的整数部分.
(1)求a,b,c的值;
(2)求的平方根.
22.如图,,,求证:.
23.已知,,
(1)画出向上平移2个单位,向左平移3个位置后的;
(2)写出A、C的对应点、的坐标;
24.如图,是两个有重叠的直角三角形,可以看作是将其中的一个直角三角形沿着方向平移5个单位长度就得到了另一直角三角形,其中,,.
(1)填空:线段与线段的关系为________.
(2)求四边形的面积;
(3)连接,若,,求的度数.
25.如图已知,点,将线段平移至线段,,其中点A与点B对应,点O与点C对应,a是的算术平方根,,,且,正数x满足.
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)若在x轴上存在点D,连接,使,求出点D的坐标;
(3)若点P为y轴上一动点(点P不与原点重合),连接,.请直接写出、、之间的数量关系.
参考答案
1.答案:C
解析:1、,是有理数,不符合题意,是无理数,
故选:C.
2.答案:D
解析:在平面直角坐标系中,点位于第四象限.
故选:D.
3.答案:A
解析:,
,
故选:A.
4.答案:B
解析:A、原式,故A选项错误;
B、原式,故B选项正确;
C、原式无意义,不能化简,故C选项错误;
D、原式,故D选项错误,
故选:B.
5.答案:A
解析:,
,
,
.
故选:A.
6.答案:B
解析:点到x轴的距离为纵坐标的绝对值,
距离x轴3个单位长度的点的纵坐标的绝对值是3,
四个选项中,只有B选项符合题意,
故选:B.
7.答案:B
解析:,
,
故选:B.
8.答案:D
解析:由题意得,,,
,
,
,
,
,
故选:D.
9.答案:C
解析:A、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,原命题为假命题,不符合题意;
B、两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行,原命题为假命题,
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