2024年二模分类汇编：函数.docxVIP

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专题03函数（五大题型，16区二模真题速递）

选题列表

2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模

2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模

2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模

2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模

2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模

2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模

2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模

2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模

汇编目录

TOC\o1-3\h\u题型一：函数及其表示 1

题型二：函数的基本性质 2

题型三：指对幂函数 3

题型四：函数的综合应用 4

题型五：函数新定义问题 5

一、题型一：函数及其表示

1．（2024·上海黄浦·二模）设函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

2．（2024·上海崇明·二模）已知函数为奇函数，则．

3．（2024·上海嘉定·二模）函数的值域为．

二、题型二：函数的基本性质

4．（2024·上海崇明·二模）已知函数的定义域为．

命题：若当时，都有，则函数是D上的奇函数．

命题：若当时，都有，则函数是D上的增函数．

下列说法正确的是（????）

A．p、q都是真命题 B．p是真命题，q是假命题

C．p是假命题，q是真命题 D．p、q都是假命题

5．（2024·上海奉贤·二模）已知函数，其中，，其中，则图象如图所示的函数可能是（????）．

A． B．

C． D．

6．（2024·上海金山·二模）设()，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为．

7．（2024·上海奉贤·二模）已知定义域为的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.

(1)求函数在点的切线方程；

(2)已知，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？

(3)若函数是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.

8．（2024·上海杨浦·二模）已知.

(1)若的最小正周期为，判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)已知，中，，，分别是角，，所对的边，若，，，求的值.

9．（2024·上海静安·二模）已知，记（且）．

(1)当（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；

(2)试讨论函数的奇偶性；

(3)拓展与探究：

①当在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；

②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）

三、题型三：指对幂函数

10．（2024·上海徐汇·二模）在下列函数中，值域为的偶函数是（????）

A． B． C． D．

11．（2024·上海杨浦·二模）下列函数中，在区间上为严格增函数的是（????）

A． B． C． D．

12．（2024·上海闵行·二模）已知，为奇函数，当时，，则集合可表示为（??????）

A． B．

C． D．

13．（2024·上海松江·二模）已知，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是.

14．（2024·上海普陀·二模）若实数，满足，则的最小值为.

15．（2024·上海杨浦·二模）若函数为奇函数，则函数，的值域为.

16．（2024·上海静安·二模）函数的定义域为．

17．（2024·上海金山·二模）已知集合，，则．

18．（2024·上海长宁·二模）已知函数是定义域为的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围为．

19．（2024·上海青浦·二模）已知，，若，则满足条件的的取值范围是．

20．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知，则不等式的解集为.

21．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知是奇函数，当时，，则的值是.

22．（23-24高三下·上海浦东新·期中）已知集合，集合，则.

23．（2024·上海黄浦·二模）设，函数.

(1)求的值，使得为奇函数；

(2)若，求满足的实数的取值范围.

四、题型四：函数