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专题10概率统计(四大题型,16区二模新题速递)
选题列表
2024·上海杨浦·二模2024·上海奉贤·二模
2024·上海浦东·二模2024·上海青浦·二模
2024·上海黄浦·二模2024·上海闵行·二模
2024·上海普陀·二模2024·上海金山·二模
2024·上海徐汇·二模2024·上海静安·二模
2024·上海松江·二模2024·上海长宁·二模
2024·上海嘉定·二模2024·上海崇明·二模
2024·上海虹口·二模2024·上海宝山·二模
汇编目录
TOC\o1-3\h\u题型一:统计 2
题型二:统计案例 4
题型三:概率 9
题型四:随机变量及其分布 11
一、题型一:统计
1.(2024·上海黄浦·二模)某学校为了解学生参加体育运动的情况,用分层抽样的方法作抽样调查,拟从初中部和高中部两层共抽取40名学生,已知该校初中部和高中部分别有500和300名学生,则不同的抽样结果的种数为(????)
A. B.
C. D.
2.(2024·上海虹口·二模)给出下列4个命题:
①若事件和事件互斥,则;
②数据的第百分位数为10;
③已知关于的回归方程为,则样本点的离差为;
④随机变量的分布为,则其数学期望.
其中正确命题的序号为(????)
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
3.(2024·上海金山·二模)下列说法不正确的是(????).
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第60百分位数为14
B.若随机变量服从正态分布,且,则
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关程度越高
D.对具有线性相关关系的变量、,且回归方程为,若样本点的中心为,则实数的值是
4.(2024·上海普陀·二模)为了提高学生参加体育锻炼的积极性,某校本学期依据学生特点针对性的组建了五个特色运动社团,学校为了了解学生参与运动的情况,对每个特色运动社团的参与人数进行了统计,其中一个特色运动社团开学第1周至第5周参与运动的人数统计数据如表所示.
周次
1
2
3
4
5
参与运动的人数
35
36
40
39
45
若表中数据可用回归方程来预测,则本学期第11周参与该特色运动社团的人数约为.(精确到整数)
5.(2024·上海嘉定·二模)数据1、2、3、4、5的方差为,数据3、6、9、12、15的方差为,则.
6.(2024·上海奉贤·二模)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):
锻炼人次空气质量等级
1(优)
3
18
25
2(良)
6
14
3(轻度污染)
5
5
6
4(中度污染)
6
3
0
(1)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若某天的空气质量等级为或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.根据所给数据,完成下面的列联表,请根据表中的数据判断:一天中到该公园锻炼的人次是否与该市当天的空气质量有关?(规定显著性水平)
人次≤400
人次400
总计
空气质量好
空气质量不好
总计
附:,.
7.(2024·上海虹口·二模)某企业监控汽车零件的生产过程,现从汽车零件中随机抽取100件作为样本,测得质量差(零件质量与标准质量之差的绝对值)的样本数据如下表:
质量差(单位:)
54
57
60
63
66
件数(单位:件)
5
21
46
25
3
(1)求样本质量差的平均数;假设零件的质量差,其中,用作为的近似值,求的值;
(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线,其中全部零件的来自第1条生产线.若两条生产线的废品率分别为0.016和0.012,且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.现从该企业生产的汽车零件中随机抽取一件.
(i)求抽取的零件为废品的概率;
(ii)若抽取出的零件为废品,求该废品来自第1条生产线的概率.
参考数据:若随机变量,则.
8.(23-24高三下·上海浦东新·期中)某商店随机抽取了当天100名客户的消费金额,并分组如下:,,,…,(单位:元),得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该店当天
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