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2024届黑龙江齐齐哈尔市建华区中考四模数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b“是假命题的反例是()
A.a=﹣2,b=1 B.a=3,b=﹣2 C.a=0,b=1 D.a=2,b=1
2.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则的面积为()
A.4 B.6 C.8 D.10
3.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()
A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%
4.下列事件是确定事件的是()
A.阴天一定会下雨
B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把,用它打开了门
C.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播
D.在五个抽屉中任意放入6本书,则至少有一个抽屉里有两本书
5.甲、乙两人参加射击比赛,每人射击五次,命中的环数如下表:
次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中的环数(环)
6
7
8
6
8
乙命中的环数(环)
5
10
7
6
7
根据以上数据,下列说法正确的是()
A.甲的平均成绩大于乙 B.甲、乙成绩的中位数不同
C.甲、乙成绩的众数相同 D.甲的成绩更稳定
6.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:①3a+b0;②-1≤a≤-23;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.如图,双曲线y=(k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若四边形ODBC的面积为3,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.6
8.如图,点A所表示的数的绝对值是()
A.3 B.﹣3 C. D.
9.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
10.滴滴快车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表:
计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0.8元.
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8.5公里,如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差()
A.10分钟 B.13分钟 C.15分钟 D.19分钟
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,宽为的长方形图案由8个相同的小长方形拼成,若小长方形的边长为整数,则的值为__________.
12.已知二次函数与一次函数的图象相交于点,如图所示,则能使成立的x的取值范围是______.
13.一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是_____边形.
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边AB边上的高CD的长为________.
15.如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为____________________.
16.如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M,N为圆心.大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限内交于点p(a,b),则a与b的数量关系是________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图矩形ABCD中AB=6,AD=4,点P为AB上一点,把矩形ABCD沿过P点的直线l折叠,使D点落在BC边上的D′处,直线l与CD边交于Q点.
(1)在图(1)中利用无刻度的直尺和圆规作出直线l.(保留作图痕迹,不写作法和理由)
(2)若PD′⊥PD,①求线段AP的长度;②求sin∠QD′D.
18.(8分)嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1
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