高三第二学期联考数学测试卷答案及解析.pdf

高三第二学期联合调研测试

数学试题

14570..

一、填空题：本大题共小题，每小题分，共分请把答案直接填写在答题卡相应位置上

1.________

已知集合，，则集合中元素的个数为．

【答案】4

【解析】

【分析】

先求出集合AB，数出其中元素个数即可.

A{l23}B{234}

【详解】解：因为集合＝，，，＝，，

AB{l234}4

所以＝，，，，有个元素

故答案为4.

【点睛】本题考查了集合的并集运算，属于基础题.

2.

在复平面内，复数对应的点位于第_____象限．

【答案】四

【解析】

【分析】

先对复数进行运算化简，找出其对应的点即可判断出其所在的象限.

【详解】解：因为

所以复数对应的点为，位于第四象限

故答案为四.

【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数与复平面中坐标的关系，属于基础题.

3.

为了解某高中学生的身高情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高

一年级抽取24人，高二年级抽取26人．若高三年级共有学生600人，则该校学生总人数为_____．

【答案】1200

【解析】

【分析】

先求出高三年级出去的人数和所占比例，再用高三年级学生数除以其所占比例即为总人数.

【详解】解：由题意知高三年级抽取了人

所以该校学生总人数为人

故答案为1200.

【点睛】本题考查了分层抽样，属于基础题.

4.

从集合中任意取出两个不同的元素，则这两个元素之和为奇数的概率是_____．

【答案】

【解析】

【分析】

先列出一共有多少种取法，再找出其中和为奇数的取法，即可求出其概率.

A40,10,20,31,21,32,36

【详解】解：集合中共有个元素，任取两个不同的元素有（）、（）、（）、（）、（）（）共种取

0,10,31,22,34

法，其中两个元素之和为奇数的有（）、（）、（）、（）共种取法，所以

故答案为.

【点睛】本题考查了古典概型，当取法总数较少时可以采用穷举法，属于基础题.

5.

中国南宋时期的数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，如图是实现该算法的程序框图，若输入的

，，依次输入的为1，2，3，运行程序，输出的的值为_____．

【答案】6

【解析】

【分析】

先代入第一次输入的，计算出对应的，判断为否，再代入第二次输入的，计算出对应的，判断仍

为否，再代入第三次输入的，计算出对应的，判断为是，得到输出值.

【详解】解：第一次输入，得，，判断否；

第二次输入，得，，判断否；

第三次输入，得，，判断是，输出

故答案为6.

【点睛】本题考查了循环结构流程图，要小心每次循环后得到的字母取值，属于基础题.

6.

若双曲线的离心率为，则实数的值为_____．

【答案】1

【解析】

【分析】

先由双曲线方程求出，再利用列方程求解.

【详解】解：因为代表双曲线

所以，且，

所以

解出

故答案为1.

【点睛】本题考查了双曲线的离心率，属于基础题.

7.

若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________．