立体几何考情分析与备考建议.pptx

立体几何考情分析及备考建议

01

明确要求——《高中数学课程标准》

02

目录CONTENTS

抓住特点——新课标下的考题特点

03

强化重点——新形势下的考查重点

04

备考建议——新课标下的备考建议

立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。

（1）本单元的学习，可以帮助学生以长方体为载体，认识和理解空间点、直线、平面的位置关系；

（2）用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；

（3）了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；

（4）运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质，建立空间观念。

内容包括：基本立体图形、基本图形位置关系、*几何学的发展。

明确要求——《高中数学课程标准》

【课程标准】

（1）立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间观念；

（2）帮助学生认识空间几何体的结构特征，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能；

（3）学会用准确的数学语言表达与平行、垂直有关的定理；

（4）鼓励学生灵活选择运用向量方法与几何方法，从不同角度解决立体几何问题(如距离问题)，通过对比体会向量方法的优势。

明确要求——《高中数学课程标准》

【教学提示】

抓住特点——新课标下的考题特点

抓住特点——新课标下的考题特点

考点覆盖全面，题型一应俱全；

知识点重复考查，背景新颖；

解答题考查全面，重点突出；

知识融汇贯通，情境新颖多样；

抓住特点——新课标下的考题特点

特点1：考点覆盖全面，题型一应俱全

（1）围绕空间几何体的基本结构和度量；

（2）围绕点、线、面之间的位置关系；

（3）围绕空间向量及其在立体几何中的应用。

新课标卷立体几何部分考点覆盖全面：

特点1：考点覆盖全面，题型一应俱全

新课标卷立体几何单选题、多选题、填空题、解答题四种题型一应俱全。

无论是新课标卷还是全国卷，选择、填空题一般不会给出图形。这就要求学生需要具备读题画图的能力和空间想象能力。

特点2：知识点重复考查，背景新颖；

新课标卷中的小题基本上都是关于几何体的表面积体积问题，从不避讳，不怕重复，需要考生特别注意。

特点2：知识点重复考查，背景新颖；

立体几何试题体现了“大稳定、小创新”的设计理念，强调数学的应用意识，关注对考生文化素养的考查。（如2023年北京卷中考查我国传统建筑造型“刍曹”）

特点3：解答题考查全面，重点突出

新课标卷I、II对立体几何解答题的考查角度基本一致，前一问主要考查空间中点、线、面的位置关系，将平行垂直关系作为考查的重点，后一问考查空间几何量（空间角）的计算。属于中等难度。

特点4：知识融汇贯通，情境新颖多样

近年来，高考试题不断创新，打破了以往试题命制的模式化，在知识考查难点的分布、题目设问方式的设计、试题排列顺序的变化等方面“反套路”。

从“小题”到“大题”新课标卷立体几何越来越活，融合了课程学习、探索创新、生活实践等情境问题，对学生的批判性思维能力，阅读理解能力，试题位置迁移信息整理能力，语言表达能力提出了更高要求。

特点4：知识交汇贯通，情境新颖多样

基础性

综合性

应用性

创新性

核心价值

学科素养

关键能力

必备知识

直观想象—空间几何体的表面积体积；

数学模型—球的切、接及截面问题；

数学运算—空间向量在立体几何中的应用；

强化重点——新形势下的考查重点

逻辑推理—几何法在立体几何中的应用；

强化重点——新形势下的考查重点

1.直观想象—空间几何体的表面积体积

空间几何体表面积和体积的考查实质要明确空间几何体的结构特征，并能进一步度量和计算长度、表面积、体积等。

(2023年新课标II卷第9题)

(2023年新课标II卷第14题)

(2023年新课标I卷第14题)

直接利用公式

轴截面

突出基础性考查，背景紧扣教材

强化重点——新形势下的考查重点

1.直观想象—空间几何体的表面积体积

常见方法：分割法、补体法、还台为锥法、等积变换法(如求三棱锥的体积可灵活变换顶点与底面)等,它们是计算一些不规则几何体体积常用的方法.

割补法

强化重点——新形势下的考查重点

2.数学模型—球的切、接及截面问题

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[解题思路]设EF的中点为O，则球O的直径为EF，由于0点也是正方体的中心，所以O点到各棱的距离均等于OE，故EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有12个公共点。

【试题亮点】试题要求考生综合考察球与正方体的位置关系，正确认识图形中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，将问题转化为点到直线的距离的判断与计算问