湘教版八年级数学下册 平行四边形同步练习题（Word版含答案） (1).docxVIP

湘教版八年级数学下册《2-2平行四边形》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．如图,?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB＝4,AC＝6,则BD的长是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

2．如图,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB＝6,EF＝2,则BC长为（）

A．8 B．10 C．12 D．14

3．如图,将?ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1＝∠2＝44°,则∠B为（）

A．66° B．104° C．114° D．124°

4．如图,四边形ABCD是平行四边形,点E是边CD上一点,且BC＝EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论：

①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．

其中正确结论的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE,若?ABCD的周长为28,则△ABE的周长为（）

A．28 B．24 C．21 D．14

6．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＝5cm,BC＝10cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度向D运动,同时,点Q从点C以相同的速度向B运动．当点P运动到点D时,点Q随之停止运动．若设运动的时间为t秒,以点A、B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形,则t的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题

7．在?ABCD中,AD＝BD,BE是AD边上的高,∠EBD＝20°,则∠A的度数为．

8．如图,在?ABCD中,E、F是对角线AC上两点,AE＝EF＝CD,∠ADF＝90°,∠BCD＝63°,则∠ADE的大小为．

9．如图,在?ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1＝20°,则∠2的度数为．

10．如图,在?ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD＝16cm2,S△BQC＝25cm2,则图中阴影部分的面积为cm2．

11．如图,在?ABCD中,AD＝2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

12．如图,在△ABC中,∠BAC＝45°,AB＝AC＝4,点D是AB上一动点,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是．

三．解答题

13．如图,在平行四边形ABCD中,点F是AD中点,连接CF并延长交BA的延长线于点E．

（1）求证：AB＝AE．

（2）若BC＝2AE,∠E＝31°,求∠DAB的度数．

14．在?ABCD中,对角线AC⊥AB,BE平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F．

（1）求证：AE＝AB；

（2）若AB＝3,BC＝5,求AF的长．

15．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若CD＝7,AD＝5,OE＝2,求四边形AEFD的周长．

16．如图1,在△ABC中,AB＝AC,D是BC边上一点,以AD为边作△ADE,使AE＝AD,∠DAE+∠BAC＝180°．

（1）若∠ABC＝50°,求∠ADE的度数；

（2）以AB,AE为边作平行四边形ABFE,如图2,若点F恰好落在DE上,求证：BD＝CD．

17．如图,平行四边形ABCD中,CG⊥AB于点G,∠ABF＝45°,点F在CD上,BF交CG于点E,连接AE,AE⊥AD．

（1）若BG＝1,BC＝,求EF的长度；

（2）求证：△BCG≌△EAG；

（3）直接写出三条线段CD,CE,BE之间的数量关系．

18．如图,在?ABCD中,∠ABC＝60°,∠BAD的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点F,连接DF．

（1）求证：△ABF是等边三角形；

（2）过点F作FG⊥EC于G,若AD＝1,AB＝3,求DF的长度．

19．在?ABCD中,E是DC的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F．

求证：BC＝CF；

20．如图,在?ABCD中,E、F分别为AB、CD边上两点,FB平分∠EFC．

（1）如图1,若AE＝2,EF＝5,求CD的长；

（2）如图2,∠BCD＝45°,BC⊥BD,若G为EF上一点,且∠GBF＝∠EFD,求证：FG+2FD＝AB．

参考答案

一．选择题

1．解：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O,

∴BO＝DO,AO＝