湘教版八年级数学下册 菱形同步练习题（Word版含答案）.docxVIP

湘教版八年级数学下册《2-6菱形》同步练习题（附答案）

一．选择题

1．如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝60°,对角线BD＝6,则菱形的边AB的长为（）

A．4 B．6 C．3 D．8

2．如图,在菱形ABCD中,∠DAB＝45°,DE⊥BC于点E,交对角线AC于点P,过点P作PF⊥CD于点F．若△PDF的周长为8．则菱形ABCD的面积为（）

A．16 B．16 C．32 D．32

3．如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC＝6,DB＝8,AE⊥BC于点E,则AE＝（）

A．6 B．8 C． D．

4．如图,菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上,∠AOC＝60°,OA＝4,则点C的坐标为（）

A． B． C． D．（2,2）

5．如图,菱形ABCD的边长为3,过点A、C作对角线AC的垂线,分别交CB和AD的延长线于点E,F,AE＝4,则四边形AECF的周长为（）

A．22 B．20 C．18 D．16

6．如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD交于点O,E是边AD的中点,过点E作EF⊥BD,EG⊥AC,点F,G为垂足,若AC＝10,BD＝24,则FG的长为（）

A．5 B．6.5 C．10 D．12

7．如图,在菱形ABCD中,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为24,面积为24,则PE+PF的值为（）

A．4 B． C．6 D．

8．如图,在四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB,CD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形（）

A．AB＝CD B．AB∥CD C．AC＝BD D．AD＝BC

9．如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,BD＝2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论：

①BE⊥AC；②EG＝GF；③△EFG≌△GBE；

④EA平分∠GEF；⑤四边形BEFG是菱形．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤

10．如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C＝90°,AB＝AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD,BC分别于点O、E,若EC＝3,CD＝4,则BO的长为（）

A．4 B．3 C． D．2

11．如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD＝DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是（）

①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④

12．如图,在平行四边形ABCD中,AD＝2AB,CE⊥AB于点E,点F、G分别是AD、BC的中点,连接CF、EF、FG,下列结论：①CE⊥FG；②四边形ABGF是菱形；③EF＝CF；④∠EFC＝2∠CFD．其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

13．菱形ABCD的面积为24,对角线AC的长为6,则对角线BD的长为．

14．如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB＝5cm,AO＝4cm,则BD的长为cm．

15．菱形ABCD的周长为,对角线AC和BD相交于点O,AO：BO＝1：2,则菱形ABCD的面积为．

16．如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD,下列条件①AC⊥BD；②OA＝OC；③AC平分∠BCD；④∠ABC＝∠ADC,能判定四边形ABCD是菱形的有．（填写序号）

17．如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C＝90°,AB＝AD,连接BD,作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3,CD＝4,那么AE长为．

18．如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,∠ABC的平分线交AC于D．过点A作AE⊥BC于E,交BD于G,过点D作DF⊥BC于F,过点G作GH∥BC,交AC于点H,则下列结论：

①∠BAE＝∠C；

②S△ABG：S△EBG＝AB：BE；

③∠ADF＝2∠CDF；

④四边形AGFD是菱形；

⑤CH＝DF．

其中正确的结论是．

三．解答题

19．如图,四边形ABCD是菱形,E是AB的中点,AC的垂线EF交AD于点M,交CD的延长线于点F．

（1）求证：AM＝AE；

（2）连接CM,DF＝2．

①求菱形ABCD的周长；

②若∠ADC＝2∠MCF,求ME的长．

20．如图,已知菱形ABCD中,AB＝6,∠B＝60°,E是BC边上一动点,F是CD边上一动点,且BE＝CF,连接