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广西贺州市昭平县市级名校2024届中考数学最后一模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”意思是:几个人合伙买一件物品,每人出8元,则余3元;若每人出7元,则少4元,问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买,这件物品y元,则根据题意列出的二元一次方程组为()
A. B. C. D.
2.如图,右侧立体图形的俯视图是()
A.B.C.D.
3.若实数m满足,则下列对m值的估计正确的是()
A.﹣2<m<﹣1 B.﹣1<m<0 C.0<m<1 D.1<m<2
4.在同一直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=1x(x>0)的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数,令ω=x1+x2+x3
A.1B.mC.m2D.1
5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是()
A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大
6.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是()
A.30厘米、45厘米;B.40厘米、80厘米;C.80厘米、120厘米;D.90厘米、120厘米
7.若代数式,,则M与N的大小关系是()
A. B. C. D.
8.按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是()
①△ABC与△DEF是位似图形??????②△ABC与△DEF是相似图形
③△ABC与△DEF的周长比为1:2???④△ABC与△DEF的面积比为4:1.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
10.下列运算正确的是()
A.5ab﹣ab=4 B.a6÷a2=a4
C. D.(a2b)3=a5b3
11.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中,主视图不可能是多边形的是()
A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体
12.若与互为相反数,则x的值是()
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.分解因式:a3﹣a=_____.
14.一个多边形的内角和是,则它是______边形.
15.一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm、圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为________.
16.如图,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是6和4,反比例函数的图象经过点C,则k的值为.
17.分解因式:=____
18.如图所示:在平面直角坐标系中,△OCB的外接圆与y轴交于A(0,),∠OCB=60°,∠COB=45°,则OC=.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)解方程:2(x-3)=3x(x-3).
20.(6分)如图是一副扑克牌中的四张牌,将它们正面向下冼均匀,从中任意抽取两张牌,用画树状图(或列表)的方法,求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率.
21.(6分)如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a≠0)相交于A()和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴于点D,交抛物线于点C.
(1)B点坐标为,并求抛物线的解析式;
(2)求线段PC长的最大值;
(3)若△PAC为直角三角形,直接写出此时点P的坐标.
22.(8分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点.
(1)当直线m的表达式为y=x时,
①在点,,中,直线m的平行点是______;
②⊙O的半径为,点Q在⊙O上
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