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2024年安徽省合肥市瑶海区众望初级中学中考二模数学试卷
一、单选题
(★)1.-2的绝对值是()
A.2
B.
C.
D.
(★★)2.计算a6÷(﹣a)3的结果是()
A.a2
B.﹣a2
C.a3
D.﹣a3
(★)3.如图是水平放置的几何体,它的主视图是()
A.
B.
C.
D.
(★★)4.下列计算正确的是()
A.
B.
C.
D.
(★)5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人次射击的平均成绩恰好都是环,方差分别是,,,,在本次射击测试中,这四个人成绩最稳定的是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
(★★)6.如图,直线和分别经过正五边形的一个顶点,,,则的度数为()
A.32°
B.38°
C.46°
D.48°
(★★)7.“红灯停,绿灯行”,平安生活每一天,一个十字路口的交通信号每次红灯亮37秒,绿灯亮30秒,黄灯亮3秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是()
A.
B.
C.
D.
(★★★)8.如图,在矩形中,,,P为边上一动点,连接,过点D作于点E,与对角线交于点F.若,则的长为是()
A.
B.2
C.
D.
(★★★)9.已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示,则函数的图象可能为()
A.
B.
C.
D.
(★★★)10.如图,在中,,,,直线经过点,且垂直于,直线从点出发,沿方向以的速度向点运动,当直线经过点时停止运动,分别与、()相交于点,,若运动过程中的面积是(),直线的运动时间是(s),则与之间函数关系的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★)11.代数式有意义时,应满足的条件是______.
(★)12.写出一个小于4的正无理数是________.
(★★)13.将函数图象向上平移个单位长度,平移后的解析式为______.
(★★★)14.如图,在扇形中,,点C,D分别在,上,连接,,点D,O关于直线对称,的长为,则图中阴影部分的面积为______.
(★★★★)15.如图,在中,,,,的垂直平分线交于,交于点,将线段绕点顺时针旋转,点的对应点为点,连接,.当为直角三角形时,F的长为______.
三、解答题
(★★★)16.(1)计算:;
(2)化简:.
(★★★)17.2024年是新中国成立75周年,是实施“十四五”规划的关键一年,某市决定开展“砥砺奋进正青春,奋勇学习新时代”主题演讲比赛该市某中学将参加本校选拔赛的选手的成绩(满分分,得分均为正整数)分成六组,并绘制了如下不完整的统计图表.
频数分布表
组别
成绩分
频数
A
6
B
4
C
D
E
12
F
4
根据以上信息,解答下列问题:
(1)参加学校选拔赛的有__________人.
(2)补全频数分布直方图
(3)小龙演讲的分数是88分,他认为他的成绩刚好是参赛选手成绩的中位数.请问小龙的想法是否正确?简要说明理由.
(★★★)18.在一次数学课外实践活动中,某小组要测量一幢大楼的高度,如图,在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是,沿着山坡向上走75米到达B处.在B处测得大楼顶部M的仰角是,已知斜坡的坡度(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)求大楼的高度.(图中的点A,B,M,N,C均在同一平面内,N,A,C在同一水平线上,参考数据:)
(★★★)19.如图,四边形为菱形,点E在的延长线上,.
(1)求证:;
(2)当时,求的长.
(★★★)20.周末,李叔叔开车从盐城出发去千米远的南京游玩,当汽车行驶小时到达郭村时,汽车发生故障,需停车检修,修好后又继续向前行驶,其行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的关系如图所示.
(1)求汽车修好后y与x之间的函数关系式;
(2)在距离南京千米的地方有一个服务区,求李叔叔从盐城出发后多长时间到达服务区?
(★★★★★)21.在矩形中,,,是上的一点,且,是直线上一点,射线交直线于点,交直线于点,连结、,直
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