2023—2024学年福建省厦门市同安区九年级下学期中考模拟数学试卷.docVIP

2023—2024学年福建省厦门市同安区九年级下学期中考模拟数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．4

(★★)2.如图，图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下面四个古典园林中的花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域成绩显著．大数据中心的规模和数据存储量，决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中一个大数据中心能存储本书籍，数据用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少辆车？设共有x辆车，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)8.小明将一个直径为1个单位长度的圆环（厚度忽略不计）从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点，则下列实数表示点对应的数是（）

A．

B．3

C．π

D．

(★★★)9.如图，正五边形和正方形的边重合，连接，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.抛物线过四个点，若，四个数中有且只有一个大于零，则a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.在平面直角坐标系中，与点关于原点对称的点的坐标是________．

(★)12.不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同．从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_____．

(★)13.在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若DE=2，则BC=___．

(★★)14.如图，是的直径，点C，D在上．若，则_____°．

(★★)15.已知，则的值是___________

(★★★)16.如图，矩形的顶点A和对称中心在反比例函数上，若矩形的面积为16，则k的值为_______．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.

求证：DF＝CE.

(★★)19.解一元一次不等式组

(★★)20.先化简，再求值：，其中．

(★★★)21.如图，已知经过A，C，D三点，点D在边上，，．

(1)求作；（请保留尺规作图痕迹，不写作法）

(2)求证：是的切线．

(★★★)22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表：

请根据调查的信息分析：

一周诗词诵背数量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人数

10

10

15

40

25

20

(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的众数为；

(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

(3)选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

(★★★)23.为积极响应绿色出行的环保号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．如图①是某品牌自行车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中，车轮半径为，，，坐垫E与点B的距离BE为．

(1)求坐垫E到地面的距离；

(2)根据体验综合分析，当坐垫E到的距离调整为人体腿长的0.8倍时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置，求的长．（参考数据：，，

(★★★★)24.在中，，将绕点B旋转一定的角度得到．

(1)如图1，当边恰好经过点C时，边