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重庆市名校联盟2024-2025学年高一数学上学期其次次联考试题

一?单项选择题：共有8小题，每小题5分，共40分.

1.集合，集合，，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.命题“，使得的否定是（）

A.，均有 B.，均有

C.，使得 D.，使得

3.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

4.已知幂函数的图象经过点，则该幂函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

5.设，则是的（）条件

A.充分不必要 B.必要不充分

C.充分且必要 D.既不充分也不必要

6.已知实数满意，且，若不等式恒成立，则实数的最大值为（）

A9 B.25 C.16 D.12

7.已知为偶函数，为奇函数，且满意.若对随意的都有不等式成立，则实数的最大值为（）.

A. B. C.1 D.

8.设函数是奇函数，函数的图像与的图像有2024个交点，则这些交点的横，纵坐标之和等于（）

A. B. C.10110 D.5050

二?多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.全选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分.

9.下列命题正确的是（）

A.终边落在轴的非负半轴的角的集合为

B.终边在轴的正半轴上的角的集合是

C.第三象限角的集合为

D.在范围内全部与角终边相同角为和

10.下列四个命题中不行能成立的是（）

A.且

B.且

C.且

D.（其次象限角）

11.下列说法正确的是（）

A.若都是正数，且，则的最小值是3

B.若，则

C.若，则的最小值为2

D.已知，且，则

12.已知函数则方程的根的个数可能为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

三?填空题：共4小题，每小题5分，共20分.其中15题为双空题（按3+2=5分）

13.已知扇形的圆心角为，扇形的面积为，则该扇形的弧长为____________.

14.已知函数，则___________.

15.已知某种药物在血液中以每小时的比例衰减，现给某病人静脉注射了该药物，设经过个小时后，药物在病人血液中的量为.

（1）与的关系式为___________.

（2）当该药物在病人血液中的量保持在以上，才有疗效；而低于，病人就有危急，要使病人没有危急，再次注射该药物的时间不能超过___________小时（精确到.

（参考数据：）

16.设函数且在区间上是增函数，则实数的取值范围是___________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤

17.计算下列各式的值：

（1）

（2）

18.已知，集合，．

（1）当时，求；

（2）若，求a的取值范围．

19.2005年8月，时任浙江省省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召，变废为宝，打算建立一个长方体形态的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米180元，池壁的造价为每平方米150元，池盖的总造价为2000元.设沼气池底面长方形的一边长为x米，但由于受场地的限制，x不能超过2米.

（1）求沼气池总造价y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；

（2）怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价.

20.已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求实数值.

（2）试推断单调性，并用定义证明.

（3）解关于的不等式.

21.已知函数且是偶函数，函数且.

（1）求实数的值.

（2）当时，

①求的值域.

②若，使得恒成立，求实数的取值范围.

22.定义在上的函数满意：对随意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．

（1）若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；

（2）设函数是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．

重庆市名校联盟2024-2025学年度其次次联合考试

数学试题（高2025届）

一?单项选择题：共有8小题，每小题5分，共40分.

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

二?多项选择题：共4小题，每题5分，共20分.全选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分.

【9题答案】

【答案】ABD

【10题答案】

【答案】ACD

【11题答案】

【答案】ABD

【12题答案】

【答案】ABC

三?填空题