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广东省肇庆市端州区2024年中考数学考试模拟冲刺卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.《九章算术》是中国古代数学的重要著作,方程术是它的最高成就,其中记载:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问:牛、羊各直金几何?译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。问:每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,则列方程组错误的是()
A. B. C. D.
2.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP.其中所有正确结论的序号是()
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
3.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是()
A. B. C. D.
4.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0
5.点A(4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是()
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.绕原点逆时针旋转 D.绕原点顺时针旋转
6.若直线y=kx+b图象如图所示,则直线y=?bx+k的图象大致是()
A. B. C. D.
7.下列运算正确的是()
A.(a2)5=a7B.(x﹣1)2=x2﹣1
C.3a2b﹣3ab2=3D.a2?a4=a6
8.一个多边形的内角和比它的外角和的倍少180°,那么这个多边形的边数是()
A.7 B.8 C.9 D.10
9.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8cm,圆柱的高BC=6cm,圆锥的高CD=3cm,则这个陀螺的表面积是()
A.68πcm2 B.74πcm2 C.84πcm2 D.100πcm2
10.正三角形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为()
A.30° B.60° C.120° D.180°
11.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1﹣6)朝上一面的数字,任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3的倍数的概率等于()
A. B. C. D.
12.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(1,0),半径为1,点P为直线y=x+3上的动点,过点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是______________.
14.如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,则∠2=_____°.
15.如图,在边长为4的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD边的中点,点N是AB边上一动点,将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN,连接A′C,则线段A′C长度的最小值是______.
16.分解因式:a3﹣a=_____.
17.如图,随机闭合开关,,中的两个,能让两盏灯泡和同时发光的概率为___________.
18.若x,y为实数,y=,则4y﹣3x的平方根是____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在一个平台远处有一座古塔,小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°,在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°.已知平台的纵截面为矩形DCFE,DE=2米,DC
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