瞬时变化率——导数 高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修1.pptx

第5章

导数及其应用;内容索引;学习目标;;活动方案;1.(1)物理上的平均速度是如何定义的？已知物体做运动时，它的运动规律用函数表示为s＝s(t)，现有两个时刻t0，t0＋Δt，那么从t0到t0＋Δt这段时间内，物体的平均速度是多少？;(2)跳水运动员从10m跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的．假设ts后运动员相对于水面的高度为H(t)＝－4.9t2＋6.5t＋10.

①求运动员在t∈[2,2.1]的平均速度；

②求运动员在t∈[2,2＋Δt]的平均速度；

③求运动员在t∈[2－Δt,2]的平均速度；

④求运动员在t＝2s时的瞬时速度．;

;2.瞬时速度．

结合上例给出运动物体的瞬时速度的定义：;例1一质点的运动方程为S＝t2＋10(位移单位：m，时间单位：s)，试求该质点在t＝3s的瞬时速度．;(1)落体在t0到t0＋d这段时间内的平均速度；

(2)落体在t＝10s这一时刻的瞬时速度．;(2)落体在[10,10＋Δt]这段时间的平均速度为

所以落体在t＝10s这一时刻的瞬时速度为10gm/s.;3.瞬时加速度．

思考???

类比上述求瞬时速度的方法，思考如何求出某一时刻物体运动的瞬时加速度？;例3已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)＝t2＋3，求当t＝t0s时轿车的瞬时加速度a.;(1)函数f(x)在区间[1,2]，[1,1.5]，[1,1.1]上的平均变化率各是多少？

(2)函数f(x)在x＝1时的瞬时变化率是多少？;

当Δx无限趋近于0时，平均变化率无限趋近于6，

即函数f(x)在x＝1时的瞬时变化率是6.;检测反馈;2;2;2;2;2;2;2;2;谢谢观看