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广东省汕头市潮南区重点名校2024届中考联考数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S△PAB=S矩形ABCD,则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为()
A. B. C.5 D.
2.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
3.在实数﹣3.5、2、0、﹣4中,最小的数是()
A.﹣3.5 B.2 C.0 D.﹣4
4.将抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()
A.
B.
C.
D.
5.如图,已知AB和CD是⊙O的两条等弦.OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为点M、N,BA、DC的延长线交于点P,联结OP.下列四个说法中:
①;②OM=ON;③PA=PC;④∠BPO=∠DPO,正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AB=c,∠A=α,则CD长为()
A.c?sin2α B.c?cos2α C.c?sinα?tanα D.c?sinα?cosα
7.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,点E在BC边上,连接DE、AE,若EA平分∠BED,则的值为()
A. B. C. D.
8.计算(x-l)(x-2)的结果为()
A.x2+2 B.x2-3x+2 C.x2-3x-3 D.x2-2x+2
9.计算﹣8+3的结果是()
A.﹣11 B.﹣5 C.5 D.11
10.如图,AD为△ABC的中线,点E为AC边的中点,连接DE,则下列结论中不一定成立的是()
A.DC=DE B.AB=2DE C.S△CDE=S△ABC D.DE∥AB
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.4的平方根是.
12.中国的陆地面积约为9600000km2,把9600000用科学记数法表示为.
13.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直线l1、l2、l1分别通过A、B、C三点,且l1∥l2∥l1.若l1与l2的距离为5,l2与l1的距离为7,则Rt△ABC的面积为___________
14.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围是_____.
15.如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为(n为正整数).
16.在一次射击比赛中,某运动员前7次射击共中62环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第8次射击他至少要打出_____环的成绩.
17.同时掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,两个骰子的点数相同的概率为.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A,顶点为B,对称轴与x轴的交点为C,点A与点D关于对称轴对称,直线BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N.
(1)求点D的坐标.
(2)求点M的坐标(用含a的代数式表示).
(3)当点N在第一象限,且∠OMB=∠ONA时,求a的值.
19.(5分)某一天,水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克,后再到水果市场去卖,已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示:
品名
猕猴桃
芒果
批发价元千克
20
40
零售价元千克
26
50
他购进的猕猴桃和芒果各多少千克?
如果猕猴桃和芒果全部卖完,他能赚多少钱?
20.(8分)某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类:类(),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.
根据以上信息,解答下列问题:类学生有人,补全条形统计图;类学生人数占被调查总人数的%;从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在中的概率.
21.(10分)张老师在黑板上布置了一道题:计算:2(x+1)2﹣(4x﹣5),求当x=和x=﹣时
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