浙江省金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

浙江省金兰教育合作组织2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．“笑靥踏青行，不负好韶光”，4月初某学校组织安排了高二年段的研学踏青活动，现要求5个班级分别从3个景点中选择一处游览，则不同的选法有()种

A. B. C. D.

2．的二项展开式中，第m项的二项式系数是()

A. B. C. D.

3．下列说法正确的是()

A.线性回归分析中决定系数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1

C.正态分布的图象越瘦高，越大

D.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

4．从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，抽到的女生人数的均值为()

A. B. C. D.2

5．某医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重X服从正态分布，若，则()

A.0.2 B.0.7 C.0.8 D.0.9

6．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，组委会将篮球、网球、排球、空手道、击剑、摔跤6个项目安排在3个不同的体育场馆比赛，每个场馆安排2个项目，其中排球、空手道必须安排到同一场馆，则不同的排法共有()

A.12种 B.18种 C.36种 D.54种

7．为了考查一种新疫苗预防某X疾病的效果，研究人员对一地区某种动物进行试验，从该试验群中随机进行了抽查，已知抽查的接种疫苗的动物数量是没接种疫苗的2倍，接种且发病占接种的，没接种且发病的占没接种的，若本次抽查得出“在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为接种该疫苗与预防某X疾病有关”的结论，则被抽查的没接种动物至少有()只

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

5.635

7.879

10.828

A.35B.36C.37D.38

8．已知随机变量的分布列为

a

b

P

b

a

则下列说法不正确的是()

A.，， B.，，

C.，， D.，，

二、多项选择题

9．下列说法中正确的有()

A.将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为X，则X服从二项分布

B.已知随机变量X服从二项分布，若，，则

C.设随机变量，则，

D.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则c，k的值分别是和0.4

10．已知，若，则正确的是()

A.

B.

C.除以6所得余数为5

D.

11．甲、乙两个罐子均装有2个红球，2个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同.先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件()表示从甲罐中取出的2个球中含有i个红球，B表示从乙罐中取出的球是红球，则正确的是()

A. B. C. D.

三、填空题

12．某工厂为研究某种产品的产量x(吨)与所需某种原材料的质量y(吨)的相关性，在生产过程中收集了4组对应数据，如表所示.根据表中数据，得出y关于x的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为______.

x

2

3

4

5

6

y

1.5

2

3.5

4

5.5

13．在的展开式中,的系数为____________.

14．每年的3月5日是学雷锋活动纪念日，某学校团委推荐甲、乙、丙、丁、戊、己六名同学参加四个乡镇的志愿者服务，每个乡镇至少安排一人，且甲、乙两人安排在同一个乡镇，丙、丁两人不安排在同一个乡镇，则不同的分配方法总数为______.

四、解答题

15．2022年，华为公司持续加大研发投入，2022年研发投入达到1615亿元，占全年收入的均处于历史高位，十年累计投入的研发费用超过9773亿元.为进一步突破卡脖子的技术，解决芯片制造的难题，以保持面向未来的持续创新能力，华为某高科技企业对某核心技术加大研发投资力度，持续构建面向未来的竞争力.现得到一组该技术研发投入x(单位：亿元)与收益y(单位：亿元)的数据如下表所示：

研发投入

3

4

5

6

6

7

8

9

收益

8

9

11

10

13

15

17

21

(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求此经验回归方程；

(2)该高科技企业主要研发了一类新产品，已知该产品的品质达到世界超一流水平的概率为，现随机抽取5件产品，求至少有3件产品的品质到达世界超一流水平的概率.

(附：对于一组数据，，…，，其经验回归直线的斜率和纵截距的最小二乘法估计公式分别为：，；.)

16．2024龙年春节档新片《热辣滚烫》是一部充满正能量,讲述感人故事的电影,影片通过主人公杜乐莹的成长历程,让我们感受到了奋斗和坚持的力量,激励着每个人在面对困难时勇