2023-2024学年重庆市九龙坡区渝西中学高二（下）月考数学试卷（6月份）（含答案）.docx

第=page11页，共=sectionpages11页

2023-2024学年重庆市九龙坡区渝西中学高二（下）月考数学试卷（6月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.命题“?x∈R，x2∈Q”的否定是(????)

A.?x∈R，x2?Q B.?x∈R，x2?Q

C.?x∈R，x2

2.集合A={a,a2+1,1}，B={2a}，若B?A，则实数a=

A.?1 B.0 C.12 D.

3.已知a?b∈[5,27]，a+b∈[6,30]，则7a?5b的取值范围是(????)

A.[?24,192] B.[?24,252] C.[36,252] D.[36,192]

4.已知变量x，γ呈线性相关关系，回归方程为y=?x+a，且变量x，

x

?2

?1

0

1

2

y

5

4

m

2

1

据此计算出在x=3时，预测值为?0.2，则m的值为(????)

A.3 B.2.8 C.2 D.1

5.已知实数ab0cd，则下列不等式中一定正确的有(????)

A.ln(a?c)0 B.adbc

C.ca

6.已知偶函数f(x)在(0,2)上单调递减，则a=f(20.1),b=f(log

A.acb B.bac C.bca D.cba

7.把二项式(x+1x)8的所有展开项重新排列，记有理项都相邻的概率为p

A.5 B.15 C.4 D.

8.对于正数a，b，有(2ab+1)(a+b)=6ab，则a+b的取值范围是(????)

A.(0,1] B.[1,3] C.[1,2]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即X～N(2,1)，Y～B(4,12)，则

A.P(X?2)=12 B.E(X)=E(Y) C.D(X)=D(Y)

10.已知p：函数f(x)=kx2?3x+k的定义域为R，则

A.k≥0或k≤?32 B.k≥32 C.

11.已知f(x)=ax2+x,g(x)=1?cosx2+sinx，若对?x1≥1

A.函数g(x)的最小值为0

B.当a0时，f(x)0的解集为(?1a,0)

C.实数a的取值范围是(?∞,?1]

D.实数

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=3x4?x

13.2024年伊始，随着“广西沙糖桔”“马铃薯公主”等热梗的不断爆出，哈尔滨火爆出圈，成为旅游城市中的“顶流”.某班级五位同学也准备共赴一场冰雪之约，制定了“南方小土豆，勇闯哈尔滨”的出游计划，这五位同学准备在行程第一天在圣索菲亚教堂，冰雪大世界，中央大街三个景点中选择一个去游玩，已知每个景点至少有一位同学会选，五位同学都会进行选择并且只能选择其中一个景点，若学生甲和学生乙准备选同一个景点，则不同的选法种数是______．

14.设f(x)是定义在R上的单调增函数，且满足f(?1?x)+f(x)=?7，若对于任意非零实数x都有f[f(x)+1f(x)+3?x?1x+2]=?4

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3=5，S3=a5．

(1)求数列{an}的通项公式；

16.(本小题15分)

新能源渗透率是指在一定时期内，新能源汽车销量占汽车总销量的比重.在2022年，新能源汽车的渗透率达到了28.2%，提前三年超过了“十四五”预定的20%的目标.2023年，随着技术进步，新能源车的渗透率还在继续扩大.将2023年1月视为第一个月，得到2023年1?10月，我国新能源汽车渗透率如下表：

月份代码x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

渗透率y%

29

32

34

32

33

34

36

36

36

38

(1)假设自2023年1月起的第x个月的新能源渗透率为y%，试求y关于x的回归直线方程，并由此预测2024年1月的新能源渗透率；

(2)为了鼓励大家购买新能源汽车，国家在2024年继续执行新能源车购置税优惠政策：在2024年6月1日前购买的新能源车无需支付购置税，而燃油车需按照车价10%支付购置税.2024年1月小张为自己的客户代付购置税，当月他的客户购买了3辆车价格均为20万元，假设以(1)中预测的新能源渗透率作为当月客户购买新能源车的概率，设小张总共需要代付的购置税为X万元，求X的分布列和期望．

附：一组数据(x1,y1)，(x2,y

17.(本小题15分)

2023年7月28日，第三十一届世界大学生夏季运动会在成都隆重开幕.为庆祝大运会的到来，有