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四年级奥数专题二（算式之谜）

温馨提醒：

亲爱的学子们，在浩瀚的知识海洋里航行，自信是船，勤奋是帆，毅力是风，

你们是舵手，而我是水手，只要我们师生齐心协力，不畏艰险，就能到达胜

利的彼岸。

专题讲解【算式之谜】

一、【知识要点】

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出

局部判断；

2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确

的目的；

4．算式谜解出后，要验算一遍。

二、【典型例题讲解】

【例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。

【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，

并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）

中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，

第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

四年级奥数专题二（算式之谜）

练习1：（1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。

（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，

相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代

表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，

可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得

和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以

“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习2：

四年级奥数专题二（算式之谜）

【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个

数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？

【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位

数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地

方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”

是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

练习3：

【例题4】在下面的方框中填上合适的数字。

【思路导航】由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因

数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因

数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数

上是8。题中别的数字就容易填了。

四年级奥数专题二（算式之谜）

练习4：在□里填上适当的数。

【例题5】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？

【思路导航】因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘

的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数

b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。

练习5：求下列各题中每个汉字所代表的数字。

花=红=柳=绿=华=罗=庚=金=杯=

盼=望=祖=国=早=日=统=一=

四年级奥数专题二（算式之谜）

三、【课堂练习】

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