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专题02方程与不等式（精选30题）（原卷版）
备注：因2024年一模考试中方程与不等式题量较少，本专题特结合最新最热考题进行编纂完成。
一、单选题
1．（2024·上海虹口·校联考二模）方程的解是（????）
A． B． C． D．
2．（2024·上海长宁·统考二模）已知抛物线经过点，那么的值是（??）
A． B． C． D．
3．（2024·上海青浦·统考二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（????）
A． B．
C． D．
4．（2024·上海·统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（????）
A． B． C． D．
5．（2024·上海浦东新·校考三模）如果，那么下列不等式一定成立的是（????）
A． B． C． D．
6．（2024·上海青浦·九年级校考期中）已知点P是线段的黄金分割点且，若，那么线段为（????????）．
A． B． C． D．
7．（2024·上海长宁·统考一模）已知点在线段上，且满足，那么下列式子成立的是（????）
A． B． C． D．
8．（2024·上海静安·九年级上海市市北初级中学校考期末）下列方程中，有实数解的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2024·上海杨浦·统考三模）不等式组的解集是．
10．（2024·上海浦东新·九年级统考期中）已知线段，是线段的黄金分割点，且，那么线段的长度等于．
11．（2024·上海宝山·九年级统考期中）已知线段的长为4，点P为线段上的一点，且，那么线段．
12．（2024·上海长宁·九年级上海市娄山中学校考期中）已知点是线段上的一点，且，如果，那么的长是．
13．（2024·上海长宁·统考二模）如果关于x的方程有实数根，那么实数c的取值范围是．
14．（2024·上海长宁·统考二模）不等式组的正整数解是．
15．（2024·上海青浦·统考二模）不等式组的解集是．
16．（2024·上海·统考中考真题）已知关于的方程，则
17．（2024·上海·统考中考真题）已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是．
18．（2024·上海浦东新·校考三模）方程的解是．
19．（2024·上海浦东新·校考三模）一元二次方程根的情况是．
20．（2024·上海普陀·九年级校考期中）已知线段的长为，点在线段上，如果，那么线段的长是．
21．（2024·上海奉贤·统考一模）如果P是线段的黄金分割点，，那么较长线段的长是．
22．（2024·上海金山·统考一模）已知点是线段的黄金分割点（），如果，那么．
23．（2024·上海金山·统考一模）把矩形绕点C顺时针旋转得到矩形，其中点A对应点在的延长线上，如果，那么．
24．（2024·上海青浦·统考一模）已知线段，点P是的黄金分割点，且．那么．
三、解答题
25．（2024·上海长宁·统考二模）解方程组：
26．（2024·上海杨浦·统考三模）解方程组：
27．（2024·上海普陀·统考二模）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
????
28．（2024·上海·统考中考真题）解不等式组
29．（2024·上海浦东新·校考三模）解方程组：．
30．（2024·上海青浦·统考二模）解方程组：
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