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广西贵港市平南县市级名校2023-2024学年中考数学仿真试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.计算2a2+3a2的结果是()
A.5a4 B.6a2 C.6a4 D.5a2
2.估计介于()
A.0与1之间 B.1与2之间 C.2与3之间 D.3与4之间
3.如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,﹣4),顶点C在x轴的正半轴上,函数y=(k<0)的图象经过点B,则k的值为()
A.﹣12 B.﹣32 C.32 D.﹣36
4.如图,函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C在第一象限,AC⊥AB,且AC=AB,则点C的坐标为()
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
5.在直角坐标平面内,已知点M(4,3),以M为圆心,r为半径的圆与x轴相交,与y轴相离,那么r的取值范围为()
A. B. C. D.
6.若代数式有意义,则实数x的取值范围是()
A.x≠1 B.x≥0 C.x≠0 D.x≥0且x≠1
7.抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的()
A.中位数B.众数C.平均数D.方差
8.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是
A.点A和点C B.点B和点D
C.点A和点D D.点B和点C
9.-4的相反数是()
A. B. C.4 D.-4
10.如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m,那么这个斜坡的坡度为(??)
A. B. C. D.
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,反比例函数y=的图象上,点A是该图象第一象限分支上的动点,连结AO并延长交另一支于点B,以AB为斜边作等腰直角△ABC,顶点C在第四象限,AC与x轴交于点P,连结BP,在点A运动过程中,当BP平分∠ABC时,点A的坐标为_____.
12.如图,小明在A时测得某树的影长为3米,B时又测得该树的影长为12米,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_________米.
13.如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5cm,且tan∠EFC=,那么矩形ABCD的周长_____________cm.
14.写出一个一次函数,使它的图象经过第一、三、四象限:______.
15.分解因式:m2n﹣2mn+n=.
16.如图,某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离,他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点,测得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之间的距离为50m,则古树A、B之间的距离为_____m.
17.如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过顶点C、D,若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知关于x的方程.当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
19.(5分)如图,某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物顶点A的仰角为63.4°,沿山坡向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一条直线上,山坡坡度i=5:1.
(1)求此人所在位置点P的铅直高度.(结果精确到0.1米)
(2)求此人从所在位置点P走到建筑物底部B点的路程(结果精确到0.1米)(测倾器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈,tan63.4°≈2)
20.(8分)如图,在中,,的垂直平分线交于,交于,射线上,并且.
()求证:;
()当的大小满足什么条件时,四边形是菱形?请回答并证明你的结论.
21.(10分)某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0
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