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广西崇左市扶绥县重点达标名校2024年中考数学模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.计算结果是()
A.0 B.1 C.﹣1 D.x
2.已知:a、b是不等于0的实数,2a=3b,那么下列等式中正确的是()
A.ab=23 B.a
3.某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是()
动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A.中位数是4,平均数是3.75 B.众数是4,平均数是3.75
C.中位数是4,平均数是3.8 D.众数是2,平均数是3.8
4.已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为,当电压为定值时,I关于R的函数图象是()
A. B. C. D.
5.方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是()
A.x+2y=1 B.3x+2y=-8
C.5x+4y=-3 D.3x-4y=-8
6.把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个三角形,第②个图案中有4个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为()
A.15 B.17 C.19 D.24
7.关于x的不等式组的所有整数解是()
A.0,1 B.﹣1,0,1 C.0,1,2 D.﹣2,0,1,2
8.如图,点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点,则下列条件中不能判定AD∥BE的是()
A. B. C. D.
9.实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,﹣a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是()
A.﹣a<a<a2 B.a<﹣a<a2 C.﹣a<a2<a D.a<a2<﹣a
10.1903年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实,放射性物质在放出射线后,这种物质的质量将减少,减少的速度开始较快,后来较慢,实际上,放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量,我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期,如图是表示镭的放射规律的函数图象,根据图象可以判断,镭的半衰期为()
A.810年 B.1620年 C.3240年 D.4860年
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是____,的坐标是____
12.如图,在正方形中,对角线与相交于点,为上一点,,为的中点.若的周长为18,则的长为________.
13.Rt△ABC中,AD为斜边BC上的高,若,则.
14.如图,在△ABC中,AB=5cm,AC=3cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则△ACD的周长为cm.
15.已知关于x的方程x2﹣2x﹣m=0没有实数根,那么m的取值范围是_____.
16.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.
17.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积为_______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)计算:(﹣2)2+20180﹣
19.(5分)解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答:
(I)解不等式(1),得;
(II)解不等式(2),得;
(III)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:
(IV)原不等式组的解集为.
20.(8分)如图,图①是某电脑液晶显示器的侧面图,显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度.研究表明:显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时(如图②),人观看屏幕最舒适.此时测得∠BAO=15°,AO=30cm,∠OBC=45°,求AB的长度.(结果精确到0.1cm)
21.(10分)计算:|﹣2|+8+(2017﹣π)0﹣4cos45°
22.(10分)
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