广东云浮市云安区达标名校2024届中考联考数学试卷含解析.doc

广东云浮市云安区达标名校2024届中考联考数学试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿A→B→C方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作EF⊥AE交CD于点F，设点E运动路程为x，CF＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，给出下列结论：①a＝3；②当CF＝时，点E的运动路程为或或，则下列判断正确的是()

A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（）

A．0.129×10﹣2 B．1.29×10﹣2 C．1.29×10﹣3 D．12.9×10﹣1

4．＝（）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

5．把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）

A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣2（x+1）2 D．y＝﹣2（x﹣1）2

6．已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）

A．相交B．相切C．相离D．无法确定

7．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=（）

A．6B．8C．10D．12

8．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣1与（﹣1）2 B．（﹣1）2与1 C．2与 D．2与|﹣2|

9．如图，，，则的大小是

A． B． C． D．

10．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．2mn B．（m+n）2 C．（m-n）2 D．m2-n2

11．如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

12．的负倒数是（）

A． B．- C．3 D．﹣3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是_____．

14．如图，BC＝6，点A为平面上一动点，且∠BAC＝60°，点O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_____

15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

16．如图，一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1，0)，则光线从点A到点B经过的路径长为_____．

17．如图，如果四边形ABCD中，AD＝BC＝6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么△EGF面积的最大值为_____．

18．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知ABCD是边长为3的正方形，点P在线段BC上，点G在线段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于点H，交AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连接EF．

（1）求证：DF＝PG；

（2）若PC＝1，求四边形PEFD的面积．

20．（6分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

21．（6分）在传箴言活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行统计，并绘制成了如图所示的两幅统计图

（1）将条形统计图补充完整；

（2）该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是________；

（3）如果发了3条箴言的同学中