陕西省西安2024_2025高三文科数学下学期第十次模考试题.docxVIP

陕西师大附中2024-2025学年度高三年级第十次模考

数学试题（文科）

留意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答案均写在答题纸上，满分150分，时间120分钟．

2．答卷前将答题卡上的姓名、班级、考场填写清晰，并检查条形码是否完整、信息是否精确．

3．答卷必需运用的黑色签字笔书写，字迹工整、笔迹清晰．并且必需在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域的书写无效．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.设集合，则（）

2.已知复数满足：（其中为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（）

第一象限其次象限第三象限第四象限

3.某滑冰馆统计了某小区居民在该滑冰馆一个月的熬炼天数，得到如图所示的频率分布直方图（将频率视为概率），则下列说法正确的是（）

该小区居民在该滑冰馆的熬炼天数在区间内的最少

估计小区居民在该滑冰馆的熬炼天数的平均值为15

估计该小区居民在该滑冰馆的熬炼天数的中位数为16

估计该小区居民在该滑冰馆的熬炼天数超过15天的概率为0.465

4.已知，，则（）

5.“”是“直线与直线相互垂直”的（）

充分不必要条件必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件

6.羽毛球运动是一项全民宠爱的体育运动，标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为，球托之外由羽毛围成的部分可看成一个圆台的侧面，测得顶端所围成圆的直径是，底部所围成圆的直径是，据此可估算得球托之外羽毛所在曲面的绽开图的圆心角为（）

7.已知函数为奇函数，则不等式的解集为（）

8.已知数列为等差数列，且，则（）

9.已知函数，则图象为如图的函数可能是（）

10.将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列正确的是（）

直线是图像的一条对称轴 的最小正周期为

的图像关于点对称 在上单调递增

11.抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与抛物线交于两,点为抛物线上的动点,且点在的左侧,则的面积的最大值为（）

12.表面积为的球内有一内接四面体，其中平面平面，是边长为3的正三角形，则四面体PABC体积的最大值为（）

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在答题卷中相应的横线上．）

13.若函数则___________．

14．若实数，满足约束条件则的最大值是___________．

15．已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为___________．

16．如图，已知在扇形OAB中，半径，，圆内切于扇形OAB（圆和，，弧AB均相切），作圆与圆，，相切，再作圆与圆，，相切，以此类推.设圆，圆，…的面积依次为，，…，那么___________．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

(本小题满分12分)

在中，角的对边分别为，已知．

(1)求角的大小；

(2)若的角平分线交于点，且，求的最小值．

18．（本小题满分12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，分别是的中点.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积.

19．（本小题满分12分）为了让税收政策更好的为社会发展服务，国家在修订《中华人民共和国个人所得税法》之后，发布了《个人所得税专项附加扣除暂行方法》，明确“专项附加扣除”就是子女教化、接着教化、大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用，并公布了相应的定额扣除标准，此项确定自2024年1月1日起施行至今已三年时间．某机关为了调查内部职员对新个税方案的满足程度与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下列联表：

40岁及以下

40岁以上

合计

基本满足

25

10

35

很满足

15

30

45

合计

40

40

80

⑴依据列联表，能否有的把握认为满足程度与年龄有