2023-2024学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年山东省济南市槐荫区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为(????)

A.

B.

C.

D.

2.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是(????)

A.∠ACB=∠DFE

B.AD/?/BE

C.AB=DE

D.平移距离为线段BD的长

3.近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分，如图为槐荫区勾股数学公众号二维码，小莲将二维码打印在面积为20的正方形纸片上，为了估计黑色阴影部分的面积，她在纸片内随机掷点，经过大量试验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.75左右，则据此估计此二维码黑色阴影部分的面积为(????)

A.15 B.5 C.0.75 D.0.25

4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB=60°，则ABBC=(????)

A.12

B.3?12

C.

5.某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知∠MAD=22°，∠FCN=23°，则∠ABC的大小为(????)

A.44° B.45° C.46° D.47°

6.若x=3是关于x的一元二次方程x2?mx?3=0的一个解，则方程的另一个解是(????)

A.2 B.?1 C.0 D.?2

7.如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，P是AB的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，OP长度的变化情况是(????)

A.不断增大

B.不断减小

C.先减小后增大

D.不变

8.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的52倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下列列出的分式方程正确的是(????)

A.800x+2=52×800x?1 B.

9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是菱形，OB=OD=1，∠BOD=60°将菱形OBCD绕点O旋转任意角度，得到菱形OB1C1D1

A.3 B.?1 C.?3

10.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，连接AE，AF，EF，∠EAF=45°.若∠BAE=α，则∠FEC一定等于(????)

A.2α

B.90°?2α

C.45°?α

D.90°?α

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.汽车雨刮器是扫除车窗玻璃上妨碍视线的雨雪和尘土的重要工具，若两个雨刮器的刷片长度相同，即AB=CD，某时刻雨刮器位置如图所示，此时AB/?/CD，则∠B______∠D(填“”“”“=”)．

12.分式方程x?1x=23的解为x=

13.已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为______．

14.关于x的一元二次方程x2?3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为??????．

15.定义：对角线垂直的四边形叫做“对垂四边形”.如图，在“对垂四边形”ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC=22，若点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD，DA的中点，且四边形EFGH是“对垂四边形”，则四边形EFGH的面积是______．

16.如图，在边长为2的正方形ABCD中，E是AD边上一点，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE.若△A′BC为等边三角形，则AE=______．

三、计算题：本大题共2小题，共14分。

17.解方程：x2?5x+2=0．

18.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．(结果保留根号)

四、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：a2+1

20.(本小题6分)

如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且分别与AD，BC交于点E，F.求证：OE=OF．

21.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，E为线段CD的中点，连接AC，AE，延长AE，BC交于点F，连接DF，∠ACF=90°．

(1)求证：四边形ACFD是矩形；

(2)若CD=13，CF=5，求四边形ABCE的面积．

22.(本小题8分)

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