探索直线平行的条件(二)课件.pptVIP

第二章相交线与平行线

问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？6c2371458ab问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？

1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，6c23714这样的角叫做内错角58b2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。a∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角

1.观察右图并填空：(1)∠1与∠4是同位角;(2)∠5与(3)∠1与是同旁内角;是内错角.∠3∠2mn2ab3154

EＣ212.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？34Ｄ65ＡＢ78F

小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？

探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？内错角相等，两直线平行.㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？同旁内角互补，两直线平行.

小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；内错角相等，两直线平行方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；同旁内角互补，两直线平行

?如，直a，b被直cc所截，a132当（b1）∠1=∠

做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。

1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？①∠1＝∠4②∠2＝∠4③∠1+∠3=180°a∥b.l∥m.l∥n.lam4nb213

AC132.看图填空：（1）如右图，2DE因为∠1＝∠2根据所以∥，因为∠2＝，。4FBG同位角相等，两直线平行所以∥，因为∠3＋∠4＝180°所以∥，所以AC∥FG.

2.看图填空：(2)如右图，∵∠2=（∴DE∥BC，）A∵∠B＋＝180°，∴DB∥EF1ED25∵∠B＋∠5＝180°∴∥.34BCF

1.再识“三线八角”：E∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,Ｃ24对同位角13∠4和∠8.4Ｄ∠3和∠5,2对内错角∠6和∠4.65ＡＢ78∠5和∠4,2对同旁内角∠3和∠6.F

2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？

1、下列说法中正确的是（）A、两条不相交的直线叫做平行线；B一条直线的平行线有且只有一条C、若a∥b，a∥ba∥bD、在同一平面内的两条射线，如果它们不相交，则一定互相平行2、如图，能说明AB∥CD的有。（填序号）①∠1=∠1②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D3、如图，①过BC上任一点P作AB的平行线交AC于点T；②过点C作MN∥AB；③说明直线PT、MN是何种位置关系。AC1ABFEBCDP

探究1：什“内角相,两直平”c方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法3ab12因为∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(对顶角相等)等量代换所以∠3=∠2.()所以直线a∥b.(同位角相等,两直线平行)内错角相等同位角相等两直线平行返回

探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行c”方法一：测量法ab方法二：拼接法方法三：推理法312∵∠1，∠2互补,已(知∠1，∠3互补)邻补角定,(义还有其他推理的方法吗？∴)∠3=.（）∠2同角的补角相等∴直线a∥b.(内错角相等,两直线平行)内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等返回