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第二章相交线与平行线
问题1:如图,直线a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)?问题2:写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角?6c2371458ab问题3:同位角具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么?
1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点?说说你的理由。∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角,在两条被截直线的内部,在截线的两侧,位置是交错的,6c23714这样的角叫做内错角58b2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢?说说你的理由。a∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角,在两条被截直线的内部,在截线的同旁,这样的角叫做同旁内角
1.观察右图并填空:(1)∠1与∠4是同位角;(2)∠5与(3)∠1与是同旁内角;是内错角.∠3∠2mn2ab3154
EC212.如图,直线AB,CD被EF所截,构成了八个角,你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗?34D65AB78F
小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,你能帮帮他吗?小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗?
探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时?两直线平行?为什么?内错角相等,两直线平行.㈡同旁内角满足什么关系时?两直线平行?为什么?同旁内角互补,两直线平行.
小明只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?方案1:用∠1,∠4;或∠2,∠3;内错角相等,两直线平行方案2:用∠1,∠3;或∠2,∠4;同旁内角互补,两直线平行
?如,直a,b被直cc所截,a132当(b1)∠1=∠
做一做:你能用三块大小相同的三角板(30°,60°,90°)拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试,多拼几个图形,找出平行线段后,说明你的理由。
1.图中各角分别满足下列条件时,你能判断哪两条直线平行吗?①∠1=∠4②∠2=∠4③∠1+∠3=180°a∥b.l∥m.l∥n.lam4nb213
AC132.看图填空:(1)如右图,2DE因为∠1=∠2根据所以∥,因为∠2=,。4FBG同位角相等,两直线平行所以∥,因为∠3+∠4=180°所以∥,所以AC∥FG.
2.看图填空:(2)如右图,∵∠2=(∴DE∥BC,)A∵∠B+=180°,∴DB∥EF1ED25∵∠B+∠5=180°∴∥.34BCF
1.再识“三线八角”:E∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,C24对同位角13∠4和∠8.4D∠3和∠5,2对内错角∠6和∠4.65AB78∠5和∠4,2对同旁内角∠3和∠6.F
2.两直线平行的条件①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获?
1、下列说法中正确的是()A、两条不相交的直线叫做平行线;B一条直线的平行线有且只有一条C、若a∥b,a∥ba∥bD、在同一平面内的两条射线,如果它们不相交,则一定互相平行2、如图,能说明AB∥CD的有。(填序号)①∠1=∠1②∠CFB+∠D=180°;③∠B=∠D;④∠BFD=∠D3、如图,①过BC上任一点P作AB的平行线交AC于点T;②过点C作MN∥AB;③说明直线PT、MN是何种位置关系。AC1ABFEBCDP
探究1:什“内角相,两直平”c方法一:测量法方法二:拼接法方法三:推理法3ab12因为∠1=∠2,(已知)∠1=∠3,(对顶角相等)等量代换所以∠3=∠2.()所以直线a∥b.(同位角相等,两直线平行)内错角相等同位角相等两直线平行返回
探究2:为什么“同旁内角互补,两直线平行c”方法一:测量法ab方法二:拼接法方法三:推理法312∵∠1,∠2互补,已(知∠1,∠3互补)邻补角定,(义还有其他推理的方法吗?∴)∠3=.()∠2同角的补角相等∴直线a∥b.(内错角相等,两直线平行)内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等返回
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