2023-2024学年福建省福州市马尾区八年级（下）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省福州市马尾区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)

A.x?2 B.x?2 C.x≠?2 D.x≥?2

2.下列运算正确的是(????)

A.2+3=5 B.

3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(????)

A.1，2，3 B.2，3，4 C.13，14，15 D.15，8，17

4.正比例函数y=?12x的图象经过的象限是

A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限

5.端午前夕，学校食堂调查学生对豆沙粽、蛋黄粽、肉粽这三种粽子的喜爱程度，以决定最终的采购方案.下面统计量中，最值得关注的是(????)

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

6.若函数y=ax和函数y=bx+c的图象如图所示，则关于x的不等式ax?bxc的解集是(????)

A.x2

B.x1

C.x2

D.x1

7.如图是甲、乙两名同学6次射击成绩的折线统计图，甲、乙两人射击成绩的方差分别记作S甲2，S乙2

A.S甲2S乙2 B.S

8.若顺次连接矩形的各边中点所得的四边形一定是(????)

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形

9.如图，矩形AOBC的两条边OA，OB分别落在x轴、y轴上，A点坐标为(?8,0)，B点坐标为(0,10)，点D在线段BC上，沿直线AD将矩形折叠，使点C与y轴上的点E重合，则点D的坐标为(????)

A.(?3,10)

B.(?4,10)

C.(?5,10)

D.(3,10)

10.在平面直角坐标系中，已知直线l1：y=?x+1与x轴交于点A，直线l2：y=kx?2k?1(k0)与x轴交于点B，与l1交于点C.过点C作x轴的垂线，垂足为点D.若S△BCD=1

A.?6 B.?3 C.?32

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.计算：(6+

12.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M，C两点间的距离为______km．

13.在一次演讲比赛中，甲的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩如下表所示：

项目

演讲内容

演讲能力

演讲效果

成绩

90

80

90

若按照演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为______

14.如图，直线y=mx+n与直线y=kx+b的交点为A，则关于x，y的方程组y=mx+ny=kx+b的解是______．

15.如图，在?ABCD中(ABAD)，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F.若BF=AB=10，则AE的长为______．

16.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=60°，P为对角线AC上的动点(不与A、C两端点重合)，PM⊥AB交AB所在直线于点M，PN⊥BC交BC所在直线于点N，连接DP.则PM+PN+PD的最小值是______．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：(22+3

18.(本小题8分)

已知，如图，在?ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，分别连接AE，EC，CF，FA．

求证：四边形AECE是平行四边形．

19.(本小题8分)

已知一次函数图象过点(0,?4)，(1,?2)．

(1)求此一次函数的解析式，并在图中画出该函数的图象；

(2)若点A(2,m)和B(7,n)在该一次函数图象上，试比较m与

20.(本小题8分)

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.过点A作AE/?/BD，过点D作DE/?/AC交AE于点E．

(1)求证：四边形AODE是矩形；

(2)若AB=2，∠ABC=60°，求四边形AODE的面积．

21.(本小题8分)

“双减”政策颁布后，学校开展了延时服务，并增加体育锻炼时间.某体育用品商店抓住商机，购进一批乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其进价和售价如表所示．

进价

售价

乒乓球拍(元/套)

35

a

羽毛球拍(元/套)

40

b

某班甲体育小组购买2套乒乓球拍和1套羽毛球拍共花费160元，乙体育小组购买1套乒乓球拍和2套羽毛球拍共花费170元．

(1)求出a，b的值；

(2)根据销售情况，商店决定再次购进300套球拍，且购进的乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半.