2023-2024学年上海市宝山区七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年上海市宝山区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式中正确的是(????)

A.3?64=?4 B.?36=?6 C.

2.如图，由AD//BC可以得到的结论是(????)

A.∠1=∠2

B.∠1=∠4

C.∠2=∠3

D.∠3=∠4

3.如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是(????)

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形

4.平面直角坐标系中，点A(a,b)在x轴上，点B(m,n)在y轴上，下列结论一定正确的是(????)

A.a=0，m=0 B.a=0，n=0 C.b=0，m=0 D.b=0，n=0

5.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a/?/b.理由是(????)

A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

二、填空题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

6.25的平方根是______．

7.计算：8?2

8.用“”或“”连结48______7.

9.对于近似数0.010260，它有______个有效数字．

10.如果x3=?27，那么x=??????????．

11.在数轴上，?5的对应点与原点的距离是______．

12.如果3的整数部分为a，小数部分为b，那么a?2b的值是______．

13.如图，分别把两个面积为100cm2的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形，将4个小三角形拼成一个大正方形，那么大正方形的边长是______cm．

14.在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，那么∠C=______．

15.如果等腰三角形的一边的长是3cm，另一边的长是7cm，那么这个等腰三角形的腰长是______cm．

16.如图，直线AB、CD分别与EF、GH相交，已知∠1=100°，∠2=115°，∠3=65°，那么∠4=______．

17.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点F，交AB于点E，如果AB=9，AC=5，那么BE=______．

18.如图，已知船C在港口A的北偏东35°方向上，且在港口B的北偏西60°方向上，那么∠ACB=______°.

19.在直角坐标平面内，已知点B(1,2)，点A在y轴上，且△ABO的面积为2，那么点A的坐标为______．

20.在△ABC中，AB=BC，∠A=α，将△ABC绕点B旋转到△A1BC1，记旋转角为β，如果AB//CC1，那么

三、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题5分)

计算：5?3

22.(本小题5分)

计算：(2

23.(本小题5分)

计算：(2×

24.(本小题5分)

计算：223

25.(本小题5分)

如图，直线AB、DE相交于点C，根据下列语句画图并解答：

(1)过点P画出PM//CD，交AB于点M；

(2)过点P画出PN⊥CD，垂足为点N；

(3)如果∠ACD=118°，那么∠PMC=______°.(直接写出结果)

26.(本小题5分)

如图，已知∠FGB=∠DHE，∠A=∠C，请说明∠E=∠F的理由．

解：∵∠DHE=∠FHC(对顶角相等)，

又∵∠FGB=∠DHE，

∴______(等量代换)．

∴AB/?/CD(______).

∴∠A=∠HDE(______).

又∵∠A=∠C(已知)，

∴∠C=∠HDE(等量代换)，

∴AE//CF(______)，

∴∠E=∠F(______).

27.(本小题6分)

已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(?2,3)，B(?3,?2)，C(0,3)．

(1)在所给的直角坐标平面内，画出△ABC；

(2)如果△ABC内任意一点M(x,y)，经过平移后的对应点为M′(x+1,y?2)，将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，求四边形ABB′A′的面积．

28.(本小题6分)

如图，已知：点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.请说明BD=CE的理由．

29.(本小题8分)

如图，在△ABC中，分别以BC、AB为边作等边三角形BCE和等边三角形ABD．

(1)请说明DE/?/BC的理由；

(2)如果DE是AB的垂直平分线，那么△ABC≌△DAE吗？为什么？

30.(本小题10分)

如图，已