2024年甘肃省陇南市西和县中考数学二模试卷（含答案）.docx

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2024年甘肃省陇南市西和县中考数学二模试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.?13的绝对值是

A.?3 B.3 C.13 D.

2.若5x=y7，则

A.75 B.1 C.57

3.计算：x(x?2)?x2+2x=

A.x B.x2?2x C.?2

4.已知反比例函数的图象经过点(2,6)，若该反比例函数的图象也经过点(?1,n)，则n的值为(????)

A.?12 B.3 C.?6 D.?3

5.如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD=(????)

A.50°

B.58°

C.60°

D.62°

6.方程2x+3=1x?1

A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=?5

7.如图所示，将一副三角尺叠放在一起，若AC=14cm，则阴影部分的面积是(????)

A.100cm2

B.156cm2

C.

8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出八钱，则多了三钱；如果每人出7钱，则少了4钱.问有多少人，物品的价值是多少？设共有x人，根据题意可列出方程为(????)

A.8(x?3)=7(x+4) B.8x?3=7x+4

C.8x+3=7x?4 D.x+3

9.如图1，矩形ABCD中，点E为AB的中点，动点P从点A出发，沿折线AD—DC匀速运动，到达点C时停止运动，连接AP，PE，设AP为x，PE为y，且y关于x的函数图象如图2所示，则AP的最大值为(????)

A.17 B.5 C.21

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.分解因式：9x2?

11.若关于x的方程x2+2x+k?3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

12.如果某超市盈利9%记作“+9%”，那么“亏损8%”应记作______．

13.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD=24°，则∠DAB=______度.

14.如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是______．

15.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为18cm，则四边形ABFD的周长为______cm．

三、解答题：本题共11小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

计算：|?12

17.(本小题6分)

解不等式组：4x≤?2(1?x)3x+14

18.(本小题6分)

化简：aa2?1

19.(本小题8分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△EFG的顶点都在格点上．

(1)作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．

20.(本小题10分)

小秦观察学校外的某个十字路口，每辆汽车来到十字路口后，都有三种选择，分别为左转，右转或直行，如果每种选择可能性的大小一致．

(1)请直接写出经过十字路口的一辆汽车向右转的概率为______；

(2)若两辆汽车同时经过这个十字路口，请用画树状图或列表的方法，求两辆车行驶方向一致的概率．

21.(本小题10分)

如图，为了测量湖泊东西方向的距离AB，测绘员在湖泊正东方向的D处(B,A,D在同一直线上)利用无人机升空测量，当无人机恰好在点D的正上方C处时，测得湖泊东岸A的俯角∠ECA为65°，测得湖泊西岸B的俯角∠ECB为22°，此时无人机距离地面的高度CD为200m，求湖泊东西方向的距离AB.(sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40，结果保留1位小数)

22.(本小题8分)

甘肃某中学2024年1月举行了航空航天知识竞赛，分A，B两组，各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，8分及以上为优秀，6分及以上为及格)进行整理和分析如下：

A组测试成绩统计图两组分析数据表

A组

B组

平均数

7.5

7.5

众数

7

a

中位数

b

7.5

及格人数百分比

c

90%

B组20名学生的测试成绩如下：10，5，7，9，6，8，5，7，9，6，10，8，10，7，6，6，8，8，7，8．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a=______，b=______，c=______；

(2)如果B组有500名学生参