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卡方检验1;(1)分布是一种连续型分布:按分布的密度函数可给出自由度=1,2,3,……的一簇分布曲线(图6-10)。
(2)分布的一个基本性质是可加性:如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布,即,那么它们的和(X1+X2)服从自由度(ν1+ν2)的分布,即~。
;;对给出的不同检验水平与自由度取值时,分布单侧尾部面积的界值,它满足条件
根据的定义,当自由度时,分布的界值为标准正态分布界值的平方。
;第一节2×2表检验
;目的:推断两个总体率(构成比)是
否有差别
(和u检验等价)
要求:两样本的两分类个体数排列成四
格表资料;一、两独立样本率检验
(一)两独立样本率资料的四格表形式;表9-1CEA对两组人群的诊断结果*;本例资料经整理成表9-1形式,即有两个处理组,每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。表内有33、39、10、104四个基本数据,其余数据均由此四个数据推算出来的,故称四格表资料。
;表9-2四格表资料的基本形式;基本思想:可通过检验的基本公式来理解。;理论频数是根据检验设,且用合并率来估计而定的。
;;理论频数由下式求得:;检验统计量值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。
若检验假设H0:π1=π2成立,四个格子的实际频数A与理论频数T相差不应该很大,即统计量不应该很大。如果值很大,即相对应的P值很小,若,则反过来推断A与T相差太大,超出了抽样误差允许的范围,从而怀疑H0的正确性,继而拒绝H0,接受其对立假设H1,即π1≠π2。
;由公式(9-1)还可以看出:值的大小还取决于
个数的多少(严格地说是自由度ν的大小)。由于各
皆是正值,故自由度ν愈大,值也会愈大;所以只有考虑了自由度ν的影响,值才能正确地反映实际频数A和理论频数T的吻合程度。
检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目,而不是样本含量n。四格表资料只有两行两??,=1,即在周边合计数固定的情况下,4个基本数据当中只有一个可以自由取值。;(1)建立检验假设,确定检验水平。
H0:π1=π2
H1:π1≠π2
α=0.05。
;(2)求检验统计量值;;四格表资料检验的专用公式;(四)四格表资料检验的校正公式; 分布是一连续型分布,而四格表资料属离散型分布,由此计算得的统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善统计量分布的连续性,则进行连续性校正。
;四格表资料检验公式选择条件:;例2将116例患者随机分为两组,一组70例接受新方法治疗(试验组),另一组46例接受常规治疗(常规组),治疗结果见表。问两种疗法的有效率有无差别?
两种疗法治疗效果表;本例,故用四格表资料检验的校正公式;关于计数资料的统计推断,最为常用的是FREQ过程。
FREQ过程可以用于两个目的:一是描述过程,产生频数表和列联表,可简洁地描述数据;二是统计过程,产生各种统计量,可分析变量间的关系。该过程由下列语句控制:;PROCFREQ[options];
BYvariables;
TABLESrequestsvariables[/options];
WEIGHTvariable;
OUTPUT[OUT=SAS-data-set][output-statistics];
;该过程除PROCFREQ语句是必须的,其它语句都是可选的。此外,该过程只能使用一个OUTPUT语句。
1.PROCFREQ[options];
这里的options常用的有以下几种:
Data=SAS-data-set,指定输入数据集名,若省略,则用最近建立的数据集。
Page,要求每页只输出一张表,否则,FREQ按每页行数
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