控制系统频率分析课件.pptVIP

§4.4波特的用定量分析稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度(适用最小相位系统-开环稳定系统)工程上将GH曲线离开(-1，j0)的远近程度，叫稳定裕度，它是在频率域内衡量系统相对稳定性的指标。曲线离(-1,j0)点的距离从两方面考虑:即当当∠时，相位差与-180°差多少？时，幅值比与1差多少？前者称为相位裕度r，后者称为幅值裕度R’。

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度(适用最小相位系统)定义两个频率：相位裕度幅值裕度对稳定系统，必不大于-180°，因而r0，必小于1，因而R’0，并有。对不稳定系统，必大于-180°，因而r0，必大于1，因而R’0，并有。当时，r=0，R’=0。系统稳定裕度为0，处于临界稳定

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度(适用最小相位系统)对数坐标图上稳定裕度的表示法：幅值裕度：200200200-R-90°90°r180°180°180°r临界稳定系统闭环稳定系统闭环不稳定系统一般，r,R’越大，系统稳定裕度越大，但不能盲目追求过大的稳定裕度。工程上，经常取R’=0.5，

以－20dB/dec斜率穿越0dB线，系统稳定。以－40dB/dec斜率穿越0dB线，系统可能稳定。以－60dB/dec斜率穿越0dB线，系统不稳定。

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度(适用最小相位系统)例1：图中所示为一个宇宙飞船控制系统的方块图。为了使相位裕度等于50°，试确定增益K值，此时，幅值裕度是多少？K(s+2)解：因为相位曲线永远不和-180°线相交，所以幅值裕度为无穷大，没有相位交角频率。

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽一、稳定裕度(适用最小相位系统)例1：K(s+2)要求相位裕度为50°，意味着必须等于-130°，因此，。当ω=2.38时，的对数幅值必须等于0db。这个K值将产生相位裕度50°。

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽例2：已知最小相位（单位反馈）开环系统的渐近对数幅频特性如图所示，试：20lgG/dB20dB/dec(1)求取系统的开环传递函数。(2)用稳定裕度判断系统稳定性。4040dB/dec0.11060dB/dec(3)要求系统具有30开环放大倍数应改变的倍数。(4)系统有一延滞环节时，在什么范围内系统是稳定。解：（1）系统开环传递函数的基本形式为o的稳定裕度，求

例2：(2)用稳定裕度判断系统稳定性20lgG/dB20dB/dec解：4040dB/dec1060dB/dec0.1（2）开环对数幅频特性为（各渐近线方程：）

（2）开环对数幅频特性为（各渐近线方程：）解：系统开环对数相频特性为:20lgG/dB20dB/dec4040dB/dec求解幅值交角频率。在频率范围(0.1ω10)内，0.110相角为：0幅值裕度计算略，R0，故系统稳定。

例2:(3)要求系统具有30o的稳定裕度，第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽求开环放大倍数应改变的倍数解：若要求，设K为开环放大倍数需改变的倍数,020lgG/dB20dB/dec则系统开环对数幅频特性改为：4040dB/dec0.110的频率范围，所以有属于

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽例2：解：(4)系统有一延滞环节时，在什么范围内系统是稳定。(度)（弧度→度）即加入延迟环节后，系统幅频特性不变，相频特性发生滞后。因此，若使系统稳定，必须解得：

第五章频率特性分析§4控制系统稳定裕度及系统带宽三、系统的带宽当闭环系统频率响应的幅值下降到零频率（静态）值以下3db时，对应的频率称为3db带宽频率。对应的频率范围系统的带宽。见图。称为带宽l系统将不同程度的衰减频率大于带宽频率的信号分量，而保留低于带宽频率的信号分量。l带宽表示系统跟踪正弦输入信号的能力和对频率的响应能力。l对于给定的无阻尼振荡频率，上升时间随着阻尼系数的增加而增加，而带宽随着的增加而减小，即大的带宽同时对应于快的响应特性。l为了使系统能够正确的跟踪任意输入信号，系统必须具有大的带宽。但是，从抑制噪声的方面讲，带宽不应该太大。设计时需要折中考虑。

§4.4波特的用高、中、低三段定性分析以穿越0dB附近为中频段，相对其前后为低频和高频段。低频段反映稳态指标，以出发斜率大（系统型高）为稳态误差更小。高频段反映对高频信号抑制的能力，以斜率大对高频滤波好，但要考虑保证系统有用高频信号的通过和系统的稳定。中频段反映动态性能，以－20dB/dec斜率穿越0dB线为理想。