2024年初三一模分类汇编：数与式-答案.docxVIP

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专题01数与式（中考必拿分，27题）（解析版）

一、单选题

1．（2024·上海静安·统考一模）下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查零指数幂，负整数指数幂，根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可，正确计算是解题的关键．

【详解】解：A．，计算错误，故选项不符合题意；

B．，计算错误，故选项不符合题意；

C．，计算错误，故选项不符合题意；

D．，计算正确，故选项符合题意；

故选：D．

二、填空题

2．（2024·上海静安·统考一模）0.5的倒数是．

【答案】2

【分析】根据倒数的定义，可得答案．

【详解】解：0.5的倒数是2，

故答案为：2．

【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键．

3．（2024·上海嘉定·统考一模）如果（、都不等于零），那么．

【答案】/

【分析】此题考查比例的性质，用同一未知数正确表示出和是解题关键．利用已知把和用同一未知数表示，进而计算得出答案．

【详解】解：∵，

∴可设，则，

∴．

故答案为：．

4．（2024·上海长宁·统考一模）式子的值是．

【答案】/

【分析】直接将特殊角的三角函数值代入计算即可解答．

【详解】解：．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了三角函数的混合运算，牢记特殊角的三角函数值成为解答本题的关键．

5．（2024·上海普陀·统考一模）已知，那么．

【答案】

【分析】根据比例的性质，设x＝5a，则y＝2a，代入原式即可求解.

【详解】解：∵，

∴设x＝5a，则y＝2a，

那么．

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出的值进而求解是解题关键．

6．（2024·上海徐汇·统考一模）计算：．

【答案】

【分析】本题考查了特殊角的三角函数值；根据特殊角的三角函数值进行计算即可求解．

【详解】解：，

故答案为：．

7．（2024·上海长宁·统考一模）如果均不为零），那么的值是．

【答案】

【分析】本题考查的是比例的基本性质，令，则然后化简整理即可求得．令，则，，即可作答．

【详解】解：根据题意，可令，则

因此，．

故答案为：．

8．（2024·上海金山·统考一模）如果（），那么．

【答案】

【分析】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题关键．设，则有，然后代入求值即可．

【详解】解：设，则，

∴．

故答案为：．

9．（2024·上海浦东新·统考一模）已知，则．

【答案】

【分析】直接利用比例的性质即可得出答案．

【详解】解：

故答案为：．

【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的相关性质是解题的关键．

10．（2024·上海青浦·统考一模）如果，那么．

【答案】

【分析】本题主要考查了比例的性质，设，将其代入进行计算即可．

【详解】解：∵，

∴设，

∴，

故答案为：．

11．（2024·上海松江·统考一模）若，则．

【答案】

【分析】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．

利用比例的性质进行计算，即可解答．

【详解】解：∵，

故答案为：．

12．（2024·上海奉贤·统考一模）如果，那么．

【答案】

【分析】根据得到，把它代入后面的式子求出比值．

【详解】解：∵，

∴，即，

∴．

故答案是：．

【点睛】本题主要考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例基本的性质．

13．（2024·上海宝山·统考一模）计算：．

【答案】

【分析】本题考查了特殊角的三角函数值的混合运算，将特殊角的三角函数值代入，即可求解．

【详解】解：，

故答案为：．

14．（2024·上海黄浦·统考一模）已知，则＝．

【答案】

【分析】由可得，设=k，则a=2k，b=5k，然后代入求解即可．

【详解】解：∵

∴

设=k，则a=2k，b=5k

∴．

故填．

【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确的对已知条件进行变形成为解答本题的关键．

15．（2024·上海崇明·统考一模）已知，那么的值为．

【答案】

【分析】本题考查了分式的性质．熟练掌握分式的性质是解题的关键．

根据，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，，

故答案为：．

16．（2024·上海杨浦·统考一模）已知线段厘米，厘米，如果线段是线段和的比例中项，那么厘米．

【答案】

【分析】本题考查了比例线段，根据比例中项的定义得到，然后利用比例性质计算即可，解题的关键是理解四条线段、、、，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，，我们就说这四条线